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計(jì)量論壇

標(biāo)題: 關(guān)于協(xié)方差估計(jì)值計(jì)算的疑問 [打印本頁]

作者: zhjihua 時間: 2012-7-29 16:34
標(biāo)題: 關(guān)于協(xié)方差估計(jì)值計(jì)算的疑問
去年最后一題是求直角三角形的不確定度，在標(biāo)準(zhǔn)答案解析中，有這樣一段描述：因?yàn)閮x器設(shè)備本身存在不確定度u(△），采用同一儀器設(shè)備同時測量兩直角邊a,b產(chǎn)生的相關(guān)性，
設(shè)a=F(△)=△,b=G(△)=△,請問，為什么要設(shè)a=△,b=△？如此，a與b不就相等了嗎？△是什么意思？

作者: tigerliu 時間: 2012-7-31 09:46
怎么沒人回復(fù)呢，這個問題我也不太懂，坐等高手解答

作者: tigerliu 時間: 2012-8-3 15:56
回復(fù) 9# yzjl3420646

謝謝您的解答，實(shí)話實(shí)說，確實(shí)由于數(shù)學(xué)方面的水平有限，還不太能夠理解您的解題方法，看樣子還要加強(qiáng)學(xué)習(xí)啊

作者: 游山玩水 時間: 2012-8-3 20:37
看了解答也不懂啊！！

作者: yzjl3420646 時間: 2012-8-3 23:18
之前回過一個帖子證明同一量具測得兩組數(shù)據(jù)相關(guān)性可以視為1.大概去年的，不曉得沉哪去了。

作者: wangshaoman 時間: 2012-8-4 10:09
去年就是專業(yè)實(shí)務(wù)沒通過，今年再考，可到現(xiàn)在還是沒弄明白，真是熬白了頭。

作者: emzls 時間: 2012-8-4 10:55
回復(fù) 13# wangshaoman

感同身受！

作者: 青島李忠 時間: 2012-8-4 19:39
9#是絕對高手啊，實(shí)在是看不明白

作者: zzzhang 時間: 2012-8-4 20:21
測量設(shè)備對直角邊a、b進(jìn)行測量時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量（不乘靈敏系數(shù)），因?yàn)閍.b是用同一件被測測量設(shè)備測量，所以對a、b進(jìn)行測量時引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量相等

作者: 天行健客 時間: 2012-8-4 21:40
這道三角題不要直接認(rèn)為相關(guān)系數(shù)為1，這樣有點(diǎn)勉強(qiáng)
這道題可直接用不確定度傳播律這個公式
其中協(xié)方差的計(jì)算用的是下冊書不確定度案例4（第一版）關(guān)于求I與t的協(xié)方差那個公式
因此書要認(rèn)真的看

作者: 都成 時間: 2012-8-8 12:17
求直角三角形的不確定度，本身題目沒描述清楚。可能是：求直角三角形面積的不確定度。考點(diǎn)在于測量兩個直角邊使用了同一把尺子，因此它們的不確定度存在完全正相關(guān)，此時可取相關(guān)系數(shù)為1。
假設(shè)儀器設(shè)備產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(△），則面積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：aXu(△）+bXu(△）.

作者: 都成 時間: 2012-8-8 14:01
抱歉。由于直角三角形面積的數(shù)學(xué)模型是：ab/2，則面積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(△)Xa/2+u(△)Xb/2=u(△)X(a+b)/2.

作者: 潘磊 時間: 2012-8-8 21:32
我本人的感覺是這樣的表述不太確切，本人認(rèn)為a、b是關(guān)于△的函數(shù)可以設(shè)a=F(△)=m+△,b=G(△)=n+△,注：m、n為常數(shù)，是a、b的部分真值，而△為變量實(shí)際含義就是尺子測量不準(zhǔn)確的部分，由于是同把尺子所以兩△相等，所以F‘(△)=G’(△)=1 書上的表述容易讓人產(chǎn)生誤解~~~

作者: tangshengmu 時間: 2012-8-10 19:02
同意潘磊的意見我也是這么認(rèn)為的

作者: fushunjiliang 時間: 2012-8-12 10:15
6樓說的對，

作者: 天行健客 時間: 2012-8-12 20:05
咋這么多人糾結(jié)于相關(guān)系數(shù)呢？

作者: huiyou 時間: 2012-8-21 22:26
設(shè)a=F(△),b=G(△),是為了說明兩直角邊測量的結(jié)果均與同一儀器測量的誤差△有關(guān)（因?yàn)橛玫氖峭粌x器，所以測量a，b的結(jié)果要么同時增大要么同時減少），因此，兩直角邊的測量結(jié)果均可設(shè)為△的函數(shù)應(yīng)該不難理解。本題而言，筆者認(rèn)為可將上述兩函數(shù)具體理解為：a=F(△)=a示值+△，b=G(△)=b示值+△,因此aa/a△=1,ab/a△=1。僅供參考，正確與否還望能各位斟酌。

作者: 天行健客 時間: 2012-8-22 19:54
這里的△不要簡單理解為某個具體的誤差，這里的a與b 實(shí)際是兩個隨著△變化的隨機(jī)函數(shù)，可能在測量時兩者具體數(shù)值并不等，（△也為隨機(jī)變量）
故有a=F(△)=△,則對△的偏微分為1

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