計量論壇

           儀器誤差與測得值誤差-與網(wǎng)友討論(18)

                                                                                                        史錦順

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【規(guī)矩灣錦苑質(zhì)疑】

測量結(jié)果的誤差與測量設備的誤差并不相等　　史老師說“測量儀器的誤差，就是測量儀器給出的測得值的誤差”，這否定了量值傳遞的作用。按史老師此話推論可得測量結(jié)果誤差＝測量設備誤差＝計量標準誤差＝計量基準誤差。

在量值傳遞系統(tǒng)或者量值溯源系統(tǒng)中，不同的位置的物體分別是被測對象－測量設備－計量標準－計量基準。用測量設備測量被測對象得到測量結(jié)果，在檢定活動中，計量標準和計量基準就是使用的測量設備，被檢的測量設備和計量標準就是被測對象，檢定結(jié)果也就是一種測量結(jié)果。量值溯源中，測量設備顯示值是被測對象測量結(jié)果的約定“真值”，同樣，計量標準和計量基準顯示值就是被檢測量設備和計量標準測量結(jié)果的約定“真值”。各測量結(jié)果與各自的約定真值之差就是它們的“誤差”。測量結(jié)果的約定真值誤差必然小于測量結(jié)果的誤差，顯然：

測量結(jié)果誤差＞測量設備誤差＞計量標準誤差＞計量基準誤差，而不是它們之間大小相等。

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【史錦順答辯】

這是一個有趣的問題?？梢藻憻捯幌滤伎寄芰Γ部煽偨Y(jié)些思辨的方法。我們辯論一下。

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（一）測量儀器誤差就是測得值誤差

測量儀器誤差就是由于測量儀器種種不完善的因素，引入的用該儀器測量時得到的測得值的誤差。拋開測得值，無法談論測量儀器的性能。測得值的誤差就是測量儀器的誤差。

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測量計量有兩個必須處理的任務：一個是如何確定測得值的誤差范圍；一個是如何確定測量儀器的誤差范圍。

測量儀器的誤差就是測得值的誤差，這是人們應用儀器、選擇儀器的根據(jù)。人們對自己要處理的量有要求，就是要準確度夠格，就是不能超越某一特定的誤差范圍，選用測量儀器，必須滿足這一要求。例如要求測得值的準確度為1%，就要選用誤差范圍是1%或更準的測量儀器。用誤差范圍1%的測量儀器測量，得到的測得值的誤差范圍就是1%；用誤差范圍0.2%的的測量儀器測量，得到的測得值的誤差范圍，就是0.2%.

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計量時，把計量標準的標稱值當相對真值，其誤差范圍與被檢儀器的誤差范圍之比，要小于q。q是量傳系數(shù)，從1/3（如電子計量）到1/10（如頻率計量）。

用被檢儀器“測量”計量標準（相對真值），得到此時的測得值的誤差。由于測得值的誤差就是測量儀器的誤差，于是可由測得值的誤差來判斷測量儀器的合格性。如果測得值的誤差不等于測量儀器的誤差，請問先生，你還怎樣去判別測量儀器是否合格？

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把測量儀器誤差范圍與測得值誤差范圍分為兩級，這是不對的。離開測得值誤差范圍，就沒法檢定測量儀器；同樣，離開測量儀器誤差范圍，就沒法決定測得值的誤差范圍。

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在測量場合，怎樣確定測得值的誤差范圍呢？先生的辦法是要找真值，再確定誤差值。那就是用高一級的測量儀器，對被測量測出一個量值，以此值當相對真值，來確定原測量儀器的誤差。這樣做，是符合定義的，但僅僅因為不承認“測量儀器誤差范圍等于測得值誤差范圍”這一明確而簡單的道理，竟使先生繞了一個大彎。這不僅是費事費力的彎路，還是白費力的冤枉路，更是一條邏輯上行不通的死路。世界上不可能有人這樣做。

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用誤差范圍1%的測量儀器測量某量，測得值是M，測得值的誤差范圍就是1%. 這有計量法保證。測量儀器誤差范圍1%，是廠家研制時造就的，又經(jīng)計量部門認可過的。任何使用測量儀器的人都該相信，只要在計量證書的有效時間內(nèi)，超差是廠家與計量部門的責任。

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誤差范圍1%的測量儀器測量某量，測得值是M。求該測量儀器測得值M的誤差，流星先生的辦法，是找來高一級的標準測量儀器(N級，誤差范圍0.3%)，測量同一被測量，得到測得值M(N)當相對真值，于是算誤差R=M-M(N).
       注意，R/M必在±1%的范圍內(nèi)，或者說R的絕對值必定小于1%. 其實，這是該儀器在生產(chǎn)與計量中必須滿足的。是經(jīng)過驗證的。這種方法是多此一舉，越界干了計量部門該干的事。你紙上談兵容易，實踐上，絕大多數(shù)測量者沒有這個條件。

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2 重復的岔路

既有高檔測量儀器測出準確值M(N),還要那個低檔的M值干什么，也就沒必要考察M值的誤差了。

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3 不通之路

按流星先生的辦法，要知道某級測量儀器的測得值的誤差，就一定要找更高一級的測量儀器，以得到該級的相對真值來計算誤差。為判別測量儀器的誤差，已找來誤差范圍是0.3% 的N級標準儀器，你得承認該儀器的測得值M(N)的誤差范圍就是該儀器的誤差范圍0.3%，否則，M(N)沒資格當相對真值。而這一點按先生的規(guī)則，先生是不承認的，于是為得知N級標準儀器的測得值M(N)的誤差，就得找高一級的N-1級標準儀器，而為得知N-1級儀器測得值的誤差，又要找更高一級的N-2級的標準儀器……，最后找到計量基準。而先生又說基準的誤差要等到數(shù)年后有更高的基準問世才能得知?！傊?，此路不通。

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事情本來十分簡單，認清測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍，就不必上這個當。這些彎路、岔路、不通之路，都是一時的“鬼打墻”，捅破“誤差等于測得值減真值，非正即負”那張紙，前面就是光明大道。原來人們需要的，是誤差元構成的誤差范圍，而測量儀器誤差范圍是制造廠造就的、計量部門認可公證的。使用者不必一般也不可能去敲定誤差。在生產(chǎn)廠，在計量部門，確實要有標準來充當真值。但使用者不必費那個事，也預備不起。使用者該認識到的就是：“測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍”。

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（二）關于測得值誤差的等級
      規(guī)矩先生由史錦順說的“測量儀器誤差范圍就是測得值的誤差范圍”，推出測量結(jié)果誤差＝測量設備誤差＝計量標準誤差＝計量基準誤差。這是胡推。討論可以有不同意見，但不能把自己的想象強加于人。

測量儀器的誤差范圍，就是測得值的誤差范圍，二者相等是必然的。測得值是測量儀器對被測量的賦值，測得值來自測量儀器，測量儀器有多大的誤差范圍，測得值就有多大的誤差范圍。況且，什么是測量儀器的誤差范圍？測量儀器的誤差范圍就是它的測得值的誤差范圍。拋開測得值，那還談得上測量儀器的誤差？測量儀器分等級，計量標準分等級，但測得值沒法分等級。哪一級標準測量儀器測出的測得值，此測得值的誤差范圍就有那一級測量儀器的誤差范圍，你沒辦法把測得值分等級。

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舉個例子。

求一個物體的質(zhì)量，可以用通用測量儀器案秤、臺秤測量，也可以用天平測量，也可以用“各等的砝碼加相應的的各級天平”測量。

（接下頁）

到金店用4等砝碼與8級天平測量，測量結(jié)果為

                       123.123g±10mg                                     （2）

到計量院用1等砝碼與4級天平測量，測量結(jié)果為

                       123.1183g±1.0mg                                  （3）

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如上，常量測量（寶石質(zhì)量變化可略）的條件下，測量儀器給被測量賦值，測量儀器的誤差范圍就是測得值的誤差范圍?！?/font>5g、±10mg、±1.0mg都是誤差范圍。

同一個寶石的質(zhì)量，用不同等級的測量儀器測量，測得值的誤差范圍是不同的。因此，以求得量值為目的的測量，不能分等級，也無法分等級。你列的那個相等的表，除第一個等號外，其他的等號我沒有說過，那顯眼是錯的，但與我無關；你的幾個大于號的表，不應包括測得值。因為高等級測量儀器測得值的誤差范圍小于低等級標準的誤差范圍。

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（三）測量儀器自帶標準說

有一個時隱時現(xiàn)的事實，以往好像沒人說過，老史這里說一下，看看符合不符合實際。

[判斷]

任何測量儀器必定含有或隱含有標準。

[理由]

能用以進行測量并完成測量任務的裝置，才叫測量儀器。測量儀器既能給出測得值，又能給出測得值的誤差范圍，才算完成測量任務。

什么叫測量？測量是將待測量與標準量進行比較，以確定待測量與選定單位的比值。此比值與單位一起，構成測得值。測得值與誤差范圍一起，構成測量結(jié)果。

對測量儀器能給出測得值，這沒有異議?，F(xiàn)在要討論的是為什么測量儀器能給出誤差范圍。

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測量儀器包括幾個部分：輸入裝置、標準器、比較器、數(shù)據(jù)處理器，輸出裝置。其中有些可以簡化，甚至沒有，但標準一條不可缺。有些是明顯的包含，如天平測量質(zhì)量必須有砝碼，桿秤必須有秤砣（5等砝碼）。數(shù)值式頻率計必須有標準（一般是內(nèi)標晶振，也可以接外標）。

簡單的測量儀器，又稱量具，似乎不帶標準。不對，量具也隱含標準。米尺、卡尺、千分尺、玻璃溫度計，都有刻度，各類電表也都有刻度，那些刻度就是隱含的標準，這些刻度是用標準刻出來的，記錄著標準的信息，被測量與刻度的比較，就是與標準的比較?？潭仁菢藴剩羔樦傅侥骋豢潭?，就是被測量與標準比較的結(jié)果，就是測得值。

刻度，有的是簡單的線性關系，如各種尺的刻度、桿秤的刻度；有的是復雜的函數(shù)關系如電表的刻度。但刻度的本質(zhì)是體現(xiàn)標準的量值。

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由于測量儀器中顯含或隱含標準，因此，測量的過程，既取得了測得值，也得知了誤差范圍。哈哈，不必另找真值。測量計量的指標問題，本來是順理成章的，是貫通的。這里沒有任何老史的發(fā)明，乃是古已有之的事實。老史不過說得透徹些。當代的計量人，切莫忽視古代學者與古代計量人的智慧。經(jīng)典測量計量學是寶藏。

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