要簡(jiǎn)明確切-拙議《錢文》（3）
史錦順
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前面二文，《拙議<錢文>（1）》稱贊錢文的質(zhì)疑精神，《拙議<錢文>（2）》學(xué)習(xí)錢文的部分研究方法。本文與前兩文不同，是一些不同意見。可惜我在鄭州，又年老體衰，不能到北京當(dāng)面與四位專家討論。倘本網(wǎng)哪位網(wǎng)友能聯(lián)系得上，請(qǐng)轉(zhuǎn)告這里在討論他們的文章。請(qǐng)他們看看老史的文章，請(qǐng)他們批評(píng)。如果能在本網(wǎng)上討論，和幾位專家議論一番，那該多好啊！
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（一）不必要的拘泥
幾次讀《錢文》，總感覺有個(gè)套著作者的框架。這個(gè)框架就是“不確定度”一詞。似乎有人發(fā)過命令，要作者必須在“不確定度”的框架內(nèi)考慮問題，于是把著眼點(diǎn)一直集中在如何用好、用對(duì)“不確定度”這個(gè)詞上。
其實(shí)，這是不必要的拘泥。用什么詞要根據(jù)被表達(dá)對(duì)象的客觀屬性，該簡(jiǎn)要、明白、確切。要講究概念的確定性，避免可能出現(xiàn)的誤解，要確保沒有歧義。
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（二）不確定度一詞的歧義
英語(yǔ)uncertainty一詞，詞典的解釋為：名詞 1不確定，不確實(shí)，易變；不可靠；含糊。2 不確實(shí)知道，半信半疑。【物理學(xué)】舊譯：測(cè)不準(zhǔn)性；新譯：不確定性。
量子物理學(xué)的不確定性原理 uncertainty principle (舊譯：測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系)，是1925年由量子物理學(xué)家海森堡提出的。
上世紀(jì)60年代后，陸續(xù)有人在測(cè)量中用不確定度一詞。物理常數(shù)的不確定度，指測(cè)量誤差范圍與物理常數(shù)變化的綜合。這是易被理解的。
80年代開始在計(jì)量中引入測(cè)量不確定度的概念。1993年，國(guó)際計(jì)量組織與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織推出GUM與VIM，不確定度論盛行。
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1 毫無關(guān)系的兩個(gè)詞
量子物理中的不確定性原理是微觀世界的客觀規(guī)律，它是一種客觀存在的確定的關(guān)系。當(dāng)今測(cè)量計(jì)量界的測(cè)量不確定度概念，與量子物理中的不確定度性原理，與毫無共同之處，是風(fēng)牛馬不相及的完全不同的兩種概念。
當(dāng)今的測(cè)量不確定度，是為代替測(cè)量誤差的概念而提出的。并不表明除誤差以外的任何一種客觀屬性。測(cè)量計(jì)量領(lǐng)域的不確定度與量子物理的不確定性，雖然英文是同一個(gè)詞，但二者毫無關(guān)系。有些作者在冒認(rèn)傳承關(guān)系。
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2 不確定度歧義多多
二十多年來，宣講不確定度的文件、文章、書籍很多，不確定度的含義本身，筆者見到的就有九種之多。《錢文》又提出兩種，于是就有十一種含義了。
(1)不確定度是可信性；
(2)不確定度是不確定程度；
(3)不確定度是分散性；
(4)不確定度與誤差范圍不同說；
(5)不確定度與誤差范圍相同說；
(6)不確定度與誤差并行說；
(7)不確定度是西格瑪除以根號(hào)N；
(8)不確定度是測(cè)量誤差的誤差；
(9)不確定度是量值變化與測(cè)量誤差的綜合；
(10)不確定度是被測(cè)隨機(jī)變量的表征量；
(11)不確定度是測(cè)量誤差中的隨機(jī)誤差。
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一個(gè)概念，有這么多理解法，這是不行的。特別是測(cè)量計(jì)量性能的表達(dá)，只能是一詞一義。
“測(cè)量不確定度”這個(gè)用語(yǔ)，到了或改或棄的時(shí)候了。
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3 不確定度的主要問題之一是混淆對(duì)象和手段
測(cè)量與計(jì)量都是人們有目的的行為。
測(cè)量的目的是得到準(zhǔn)確度夠格的測(cè)得值，測(cè)量的對(duì)象是被測(cè)量，測(cè)量的手段是測(cè)量?jī)x器。
計(jì)量的目的是鑒別測(cè)量?jī)x器（或下級(jí)標(biāo)準(zhǔn)）的合格性，計(jì)量的對(duì)象是測(cè)量?jī)x器，計(jì)量的手段是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)與輔助測(cè)量?jī)x器。
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手段的誤差必須是可以容忍的。通過對(duì)手段的選擇，使手段的誤差可以忽略。以此來突出對(duì)象的性能。測(cè)量的表征量，必須是或絕大部分是屬于被考察對(duì)象的。
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不確定度論的最大問題之一是混淆手段和對(duì)象。理論中不注意手段與對(duì)象的區(qū)分，實(shí)踐中必然形成混淆。GUM的測(cè)量溫度的例子，給出的不確定度，就說不清是熱源的還是溫度計(jì)的，是一筆混沌帳。
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（三）對(duì)兩項(xiàng)表達(dá)的意見
《錢文》的最后結(jié)果是提出兩項(xiàng)表達(dá)。有下劃線的是原文
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第一部分 任意隨機(jī)變量的“不確定度”
【隨機(jī)變量的不確定度uncertainty of random variable
隨機(jī)變量X的不確定度是表征變量隨機(jī)部分X～Λ大小的統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)值。
注:
(1)變量X隨機(jī)部分的表示式為:
X～Λ = X-EΛ(X)=X～-ΔEΛ(X)
式中的EΛ(X)為變量X的期望估計(jì)值，即期望E(X)的估計(jì)值；
X～ = X-E(X)
為變量X的中心化變量；
ΔEΛ(X) = EΛ(X)-E(X)
為EΛ(X)的期望估計(jì)誤差。期望估計(jì)誤差ΔEΛ(X)具有未知的確定值，有時(shí)被稱為未定系統(tǒng)誤差。由于未定系統(tǒng)誤差的確定值是未知的，因此，對(duì)它的評(píng)估實(shí)際上是對(duì)期望估計(jì)方法可能存在的誤差進(jìn)行評(píng)估。所以任何變量的不確定度將由其中心變化量的不確定度及期望估計(jì)誤差的不確定度兩個(gè)獨(dú)立部分組成。
(2)變量隨機(jī)部分的均方根估計(jì)值被稱為變量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
(3)變量隨機(jī)部分的極限估計(jì)值被稱為變量的擴(kuò)展不確定度。
(4)表征包括變量 系統(tǒng)和隨機(jī) 兩部分整個(gè)大小均方根估計(jì)值或極限估計(jì)值可以稱為“全(complete)標(biāo)準(zhǔn)不確定度”或“全(complete)擴(kuò)展不確定度”。它可以由變量的期望估計(jì)值和變量相應(yīng)的不確定度綜合得出。
(5)對(duì)某種指定目的可以對(duì)變量“擴(kuò)展不確定度”規(guī)定允許值，這可以稱為該目的變量的“允許擴(kuò)展不確定度”。例如，機(jī)械加工的公差，測(cè)量設(shè)備的最大基本誤差允許值，各種檢驗(yàn)被檢量的允許偏差等。
表示符號(hào):
隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為σ0Λ(X～Λ)。
隨機(jī)變量X的擴(kuò)展不確定度表示為U0Λ(X～Λ)。
隨機(jī)變量X的全(complete)標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示為σ0Λ(X～Λ)σ0Λ(X)。
隨機(jī)變量X的全(complete)擴(kuò)展不確定度表示為U0Λ(X)。
來源及評(píng)注:
用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)表述的GUM95中術(shù)語(yǔ)“測(cè)量不確定度”的擴(kuò)展概念。】
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【史評(píng)】
1 明確有一類測(cè)量是統(tǒng)計(jì)測(cè)量（快變量測(cè)量），不是經(jīng)典測(cè)量（被測(cè)量是常量），這個(gè)思想很重要。
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2 區(qū)分客觀值和估計(jì)值本是個(gè)很好的思想，在分析誤差時(shí)，區(qū)分客觀值與測(cè)得值，才能進(jìn)行分析。注意，僅僅在必須區(qū)分時(shí)才能區(qū)分；如果在一般情況下做出區(qū)分，既麻煩又易引起誤解。
說史錦順身高1.78米即可；如說“史錦順身高的 人為表達(dá)的值 是1.78米”，就可能被誤解為史錦順的真實(shí)身高不是1.78米，是他自己冒充大個(gè)子。
測(cè)量史錦順身高，是測(cè)量，只能相信身高測(cè)量器。這時(shí)身高測(cè)量器的誤差范圍，就是史錦順身高測(cè)得值1.78米的誤差范圍。搞什么評(píng)估都是廢話。在測(cè)量身高這個(gè)過程中，身高測(cè)量器的誤差是沒有辦法考察的。
考察身高測(cè)量器準(zhǔn)不準(zhǔn)，叫做計(jì)量，要用長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)米尺。一比便知。
拋開測(cè)量計(jì)量的區(qū)分，陷入不確定度論的“評(píng)估”，得不到正確的結(jié)果。
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3 表達(dá)過于復(fù)雜。
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4 對(duì)隨機(jī)變量的表達(dá)，已有先例。頻率量是隨機(jī)變量。“頻率穩(wěn)定度”確切而簡(jiǎn)明地表達(dá)了頻率的隨機(jī)變化。若說成頻率的不確定度，則表達(dá)不清到底是頻率測(cè)量的隨機(jī)誤差，還是頻率的客觀變化。
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5 機(jī)械加工的公差，測(cè)量設(shè)備的最大基本誤差允許值，各種檢驗(yàn)被檢量的允許偏差等，本來已十分明確，都是偏差范圍，再搞個(gè)“擴(kuò)展不確定度”是畫蛇添足，空添亂。-
6 統(tǒng)計(jì)測(cè)量（快變化測(cè)量）的情況下，參照已有用法，一個(gè)很明確的詞是“穩(wěn)定度”。時(shí)間頻率領(lǐng)域有“頻率穩(wěn)定度”；電子與電學(xué)領(lǐng)域有“電壓穩(wěn)定度”、“電流穩(wěn)定度”等；溫度計(jì)量有“溫度穩(wěn)定度”。總之，凡“源類”儀器或標(biāo)準(zhǔn)，其量值的隨機(jī)變化，都可用“穩(wěn)定度”來描述，簡(jiǎn)要而又明確。
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結(jié)論：此處建議的任意隨機(jī)變量的“不確定度”，有歧義（分不清是測(cè)量的隨機(jī)誤差還是被測(cè)量的隨機(jī)變化），不可取。
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第二部分
本文建議術(shù)語(yǔ)“測(cè)量不確定度”采用下列定義:
【測(cè)量不確定度uncertainty of a measurement
測(cè)量不確定度是表征測(cè)量隨機(jī)誤差DY～L大小的統(tǒng)計(jì)特征估計(jì)值。
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注:
(1)測(cè)量隨機(jī)誤差ΔY～Λ的表示式為:
ΔY～Λ=ΔY-EΛ(ΔY)=ΔY～Λ-ΔEΛ(ΔY)。
式中的ΔY是測(cè)量誤差，EΛ(ΔY)為誤差ΔY的期望估計(jì)值，即期望E(ΔY)的估計(jì)值；
ΔY～=ΔY-E(ΔY)為誤差ΔY的中心化變量；
ΔEΛ(ΔY)=EΛ(ΔY)-E(ΔY)
為估計(jì)值EΛ(ΔY)的期望估計(jì)誤差。期望估計(jì)誤差ΔEΛ(ΔY)具有未知的確定值，有時(shí)被稱為未定系統(tǒng)誤差。由于未定系統(tǒng)誤差的確定值是未知的，因此對(duì)它的評(píng)估實(shí)際上是對(duì)期望估計(jì)方法可能存在的誤差進(jìn)行評(píng)估。因而任何變量的不確定度將由其誤差中心化變量的不確定度及期望估計(jì)誤差的不確定度兩個(gè)獨(dú)立部分組成。
(2)測(cè)量隨機(jī)誤差的均方根估計(jì)值被稱為變量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度；
(3)測(cè)量隨機(jī)誤差的極限估計(jì)值被稱為變量的擴(kuò)展測(cè)量不確定度。】
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【史評(píng)】
“隨機(jī)誤差”，多么簡(jiǎn)單、明確，又是人們熟知的稱呼，何必改名稱“測(cè)量不確定度”？
“隨機(jī)誤差”四字可解決的問題，何必繞嘴長(zhǎng)達(dá)五百多字？太長(zhǎng)，太繁，太啰嗦。
如此改法，既被誤差論派反對(duì)，也會(huì)遭不確定度論派的反對(duì)，既不科學(xué)，又和現(xiàn)行理論與習(xí)慣不銜接，多此一舉。
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不確定度論到了或“改”或“棄”的時(shí)候了。《錢文》想改，但改得不當(dāng)。
該棄則棄吧，沒什么值得留戀的。
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概括一下我對(duì)《錢文》的評(píng)價(jià)。
1《錢文》對(duì)不確定度的質(zhì)疑，勇敢而正確，擲地有聲，振聾發(fā)聵，值得稱贊。
2《錢文》的分析，細(xì)致深入，思路與方法，值得學(xué)習(xí)、借鑒。
3《錢文》之具體意見，思路拘泥，舍簡(jiǎn)求繁，且極易混淆，必將使本已混亂的不確定度概念更加混亂，不可取。
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有現(xiàn)成的、成熟的、經(jīng)過歷史考驗(yàn)的、成功應(yīng)用幾百年的、廣大測(cè)量計(jì)量工作者都熟悉的誤差理論，為什么要弄個(gè)不確定度論呢？把“不確定度”一廢，測(cè)量計(jì)量界必將玉宇清澈、面目一新。為什么不可？
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