功能比較-誤差與不確定度辨析(15)
史錦順
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人們建立理論，是為了應(yīng)用。誤差理論和不確定度論，各自的功能如何，這無(wú)疑是個(gè)引人矚目的話(huà)題。所謂理論的功能，就是處理實(shí)踐需求的能力。本文把各種實(shí)際需求的項(xiàng)目稱(chēng)為科目。
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不確定度論的問(wèn)題很多。筆者揭露不確定度弊病的文章，2004年有“不確定度理論置疑”，2005年有“不確定度理論的要害”，前年有十八評(píng)、去年有十八論，近幾個(gè)月的辨析系列，也寫(xiě)到了第十五篇。雖然也穿插了一些有關(guān)誤差理論的內(nèi)容，但那也是以對(duì)比的方式來(lái)批駁不確定度論。本文是關(guān)于兩種理論功能的一番對(duì)比。大家看，老史說(shuō)的是不是事實(shí)，有沒(méi)有道理。
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（一）誤差理論能處理而不確定度論不能處理的科目
1 能否得出測(cè)量?jī)x器、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的方案
測(cè)量計(jì)量是科學(xué)研究、生產(chǎn)、交易的需求。測(cè)量計(jì)量的工具是測(cè)量?jī)x器和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。測(cè)量計(jì)量理論該有的功能首先是指導(dǎo)人們進(jìn)行測(cè)量?jī)x器和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，而進(jìn)行設(shè)計(jì)的第一步，要提出先進(jìn)而又可行的方案來(lái)。物理學(xué)、化學(xué)、機(jī)械學(xué)、電子學(xué)，是設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)，而誤差理論更是直接指導(dǎo)。近代工業(yè)大發(fā)展，與時(shí)俱進(jìn)地涌現(xiàn)種類(lèi)繁多的測(cè)量?jī)x器與各等級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。能夠形成如此局面，誤差理論，功不可沒(méi)。
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不確定度論，行嗎？能當(dāng)此重任嗎？說(shuō)都不敢說(shuō)，別要說(shuō)做了。不確定度論在全世界推廣20年了，推出過(guò)一臺(tái)按不確定度理論設(shè)計(jì)的儀器嗎？沒(méi)有的，它沒(méi)那個(gè)功能。
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2 如何設(shè)計(jì)、制造測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)
在設(shè)計(jì)、制造測(cè)量?jī)x器與計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，要經(jīng)歷如下步驟：建立誤差公式、提出機(jī)加工等分項(xiàng)誤差要求、測(cè)量分項(xiàng)誤差、給出誤差范圍指標(biāo)、鑒別準(zhǔn)確性性能。
這些步驟，都涉及誤差的概念和理論，誤差理論都可以解決。
不確定度論否定真值概念，不用誤差概念，沒(méi)法處理這些科目。
3 如何選用測(cè)量?jī)x器？
誤差理論嚴(yán)格界定手段和對(duì)象，不允許手段與對(duì)象相混淆，于是，在測(cè)量時(shí)，首先要界定是常量測(cè)量，還是變量測(cè)量。
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被測(cè)量變化遠(yuǎn)小于測(cè)量?jī)x器誤差，是常量測(cè)量，又稱(chēng)基礎(chǔ)測(cè)量。如測(cè)量固體物質(zhì)的質(zhì)量，是基礎(chǔ)測(cè)量，這時(shí)選用儀器的根據(jù)是應(yīng)用中對(duì)準(zhǔn)確度的要求。買(mǎi)賣(mài)25千克袋裝大米，用臺(tái)秤，誤差范圍50克（約合2角錢(qián)，可忽略）。稱(chēng)1千克豬肉，用電子案秤，誤差范圍5克（約合1.5角錢(qián)，可略）。稱(chēng)10克的金戒子，要用天平。用M3 等砝碼，誤差范圍20毫克（約合5元錢(qián)，似乎大些）；用M2等砝碼，誤差范圍6毫克（約合1.5元錢(qián)，大概是總價(jià)值的一千五百分之一，該可以了）。
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對(duì)變化量的測(cè)量，是變量測(cè)量，又稱(chēng)統(tǒng)計(jì)測(cè)量。被測(cè)量的變化大于測(cè)量?jī)x器誤差，就是統(tǒng)計(jì)測(cè)量。此時(shí)要求測(cè)量?jī)x器誤差范圍遠(yuǎn)小于被測(cè)量的變化。最好要小于1/10，頻率測(cè)量就這樣要求。達(dá)不到小于1/10，最差也要小于1/3。這就是孤立法或稱(chēng)分割法，這樣才能確定偏離特性是屬于被測(cè)對(duì)象的。如果被測(cè)量的變化與測(cè)量?jī)x器的誤差差不多，不能確定測(cè)得的偏差是由測(cè)量?jī)x器引起還是由被測(cè)量引起，這是混沌帳，是無(wú)效的測(cè)量。
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醫(yī)院里用的體溫計(jì)，誤差范圍是0.15攝氏度℃。人正常體溫是35.5℃到37.5℃。用此類(lèi)體溫計(jì)測(cè)出的體溫，誤差范圍是0.15℃，醫(yī)生可據(jù)以判別是否發(fā)燒。如測(cè)出甲先生體溫38℃，則可斷定是發(fā)燒了。如果用誤差范圍為2℃的溫度計(jì)，測(cè)出乙先生體溫是38℃，則無(wú)法判斷他是否發(fā)燒，因?yàn)榇巳梭w溫很可能是正常的。
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也許有人說(shuō)，這么簡(jiǎn)單的事，誰(shuí)不明白。我要說(shuō)明：這是在誤差理論指導(dǎo)下，人們習(xí)以為常的知識(shí)。大家都會(huì)，甚至忘了誤差理論的潛移默化的影響。我們看一個(gè)脫離誤差理論的反例——不確定度論評(píng)定的樣板。
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例 GUM 的溫度測(cè)量例子
GUM有個(gè)測(cè)量溫度的例子（見(jiàn)葉書(shū)47頁(yè)，GUM2008版仍是同樣的數(shù)）。
測(cè)得值如下（單位攝氏度）：
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96.90/98.18/98.25/98.61/99.03/99.49/99.56/
99.74/99.89/100.07/100.33/100.42/100.68/100.95/
101.11/101.20/101.57/101.84/102.36/102.72
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【史評(píng)】
不說(shuō)明溫度計(jì)的指標(biāo)，就弄不清數(shù)據(jù)的變化是測(cè)量?jī)x器的誤差引起的，還是被測(cè)溫度本身的變化，一筆混沌帳。
猜想1 溫度計(jì)是誤差范圍為0.2℃的水銀溫度計(jì)，測(cè)量對(duì)象是溫箱。測(cè)得值的變化是溫箱的溫度變化。溫箱控溫能力很差。
猜想2 被測(cè)對(duì)象是水的沸點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，其值為100℃；所用溫度計(jì)是剛制成的電子溫度計(jì)。測(cè)得值的變化由此溫度計(jì)引起，其性能極差（極限誤差4.5℃）。
國(guó)際規(guī)范舉出這樣例子，說(shuō)明不確定度沒(méi)有區(qū)分手段與對(duì)象的概念，不懂分割法，不會(huì)選擇測(cè)量?jī)x器。
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（二）誤差理論能處理、不確定度論處理不當(dāng)?shù)目颇?/font>
1 如何得知測(cè)量質(zhì)量水平
甲 誤差理論
甲1 基礎(chǔ)測(cè)量
測(cè)量?jī)x器的誤差范圍，就是測(cè)得值的誤差范圍。要注意環(huán)境溫度等引入的附加誤差。附加誤差應(yīng)可略；附加誤差不能忽略時(shí)，測(cè)量?jī)x器誤差加上附加誤差是測(cè)得值的誤差。依此，按測(cè)量目的之準(zhǔn)確度要求，選用夠格的測(cè)量?jī)x器。
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甲2 統(tǒng)計(jì)測(cè)量
考察被測(cè)量的變化，要選用誤差范圍比變化量小1/3的測(cè)量?jī)x器。頻率測(cè)量，要小1/10。（測(cè)穩(wěn)定度可小于1/3.）
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乙 不確定度論
要進(jìn)行評(píng)定。A類(lèi)評(píng)定是用儀器測(cè)量被測(cè)量，依測(cè)得值算西格瑪。B類(lèi)評(píng)定主要是看儀器說(shuō)明書(shū)標(biāo)的指標(biāo)。B類(lèi)評(píng)定的其他許多條款，基本上是廢話(huà)。
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【史評(píng)】
A類(lèi)評(píng)定的結(jié)果，既可能是測(cè)量?jī)x器的隨機(jī)誤差，也可能是被測(cè)量的隨機(jī)變化，在許多情況下，都可能成為混沌帳。
B類(lèi)評(píng)定，說(shuō)到底管用的只有測(cè)量?jī)x器誤差一項(xiàng)。第一，儀器誤差是從誤差理論那里偷來(lái)的。第二，B類(lèi)評(píng)定與A類(lèi)評(píng)定，隨機(jī)誤差部分重復(fù)。
不確定度論重點(diǎn)是解決測(cè)量的質(zhì)量問(wèn)題。但離開(kāi)真值概念，離開(kāi)測(cè)得值與真值之差即誤差的概念，是說(shuō)不清測(cè)量的質(zhì)量問(wèn)題的。
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不確定度論，內(nèi)容包括兩類(lèi)評(píng)定。A類(lèi)是實(shí)測(cè)，B類(lèi)評(píng)定條款很多。標(biāo)準(zhǔn)不確定度而合成不確定度而擴(kuò)展不確定度，步驟似乎井然有序，理論似乎冠冕堂皇。但這一切，不過(guò)是瓶中插花，并無(wú)根基。否定真值，根沒(méi)了；否定誤差，枝斷了。那花朵能虛榮幾天？
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2 如何給出儀器性能指標(biāo)
甲 誤差理論
測(cè)量?jī)x器的性能指標(biāo)的提出、形成和確定，經(jīng)歷如下程序：
1 指標(biāo)要求 按社會(huì)需求提出。通用儀器要納入序列。
2 精度設(shè)計(jì)
2.1 發(fā)明或選取方案。考慮要點(diǎn)：比較標(biāo)準(zhǔn)，比較方法，量程，分辨率，精密性，準(zhǔn)確性。
2.2 進(jìn)行誤差分析
A 建立測(cè)量方程；B 對(duì)測(cè)得值函數(shù)進(jìn)行微分或小量計(jì)算，得到偏差表達(dá)式。C 提出分項(xiàng)指標(biāo)要求
2.3 提出對(duì)加工制作的具體要求
3 儀器制作
4 指標(biāo)測(cè)量
4.1分項(xiàng)指標(biāo)測(cè)量； 4.2 總指標(biāo)測(cè)量；4.3 環(huán)境等使用條件考驗(yàn)
5 指標(biāo)給出
計(jì)算極限誤差，考慮各種極端應(yīng)用情況，留有余地并湊整給出指標(biāo)。載入儀器說(shuō)明書(shū)。此指標(biāo)稱(chēng)誤差范圍或準(zhǔn)確度。
6 計(jì)量檢定
6.1 本廠(chǎng)要逐一計(jì)量
6.2 抽樣送上級(jí)計(jì)量部門(mén)計(jì)量
上級(jí)計(jì)量部門(mén)的計(jì)量是抽樣檢查，對(duì)大量產(chǎn)品，取幾臺(tái)檢定是產(chǎn)品數(shù)量的抽樣；對(duì)受檢儀器的檢定在項(xiàng)目、條件上又是抽樣。檢定不可能復(fù)現(xiàn)儀器的全部使用條件。不能以上級(jí)計(jì)量部門(mén)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)當(dāng)做儀器指標(biāo)。
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4.22儀器的測(cè)量不確定度
由所用測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度的分量。
注：
1. 除原級(jí)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)采用其他方法外，儀器的不確定度是通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)得到。
2. 儀器不確定度通常按B類(lèi)測(cè)量不確定度評(píng)定。
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【史評(píng)】
判斷：不確定度論的儀器指標(biāo)得出法，不合理、行不通。
1 靠校準(zhǔn)給測(cè)量?jī)x器定指標(biāo)，行不通。能如此，則生產(chǎn)測(cè)量?jī)x器就太簡(jiǎn)單了。此條與我國(guó)現(xiàn)行作法不同，與絕大多數(shù)檢定規(guī)程相違。
2 B類(lèi)評(píng)定要根據(jù)說(shuō)明書(shū)的儀器指標(biāo)，此處又用B類(lèi)評(píng)定給儀器定指標(biāo)，這是空轉(zhuǎn)的循環(huán)套。
GUM根本就沒(méi)寫(xiě)如何確定測(cè)量?jī)x器指標(biāo)。研究一下，就會(huì)知道：不確定度論本質(zhì)上是無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題的，誰(shuí)寫(xiě)誰(shuí)必然陷入循環(huán)套。
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（三）誤差理論不能處理、要靠不確定度論處理的科目
史錦順認(rèn)為：沒(méi)有。
此點(diǎn)可能爭(zhēng)議很大。人們會(huì)問(wèn)，既然誤差理論都能解決，還提出不確定度論干什么？老史的回答是：本來(lái)就是多此一舉。馬鳳鳴氏早在1995年的全國(guó)時(shí)頻計(jì)量講習(xí)班上就說(shuō)過(guò)：是“吃飽撐的”。
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