計(jì)量論壇

標(biāo)題: 一級(jí)計(jì)量師考試案例第四題(求三角形斜邊不確定度)答案 [打印本頁(yè)]

作者: chuzhoujls 時(shí)間: 2011-6-20 21:06
標(biāo)題: 一級(jí)計(jì)量師考試案例第四題(求三角形斜邊不確定度)答案
我做的一級(jí)計(jì)量師考試案例第四題(求三角形斜邊不確定度)答案

計(jì)量師考試案例第四題.rar

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作者: 潘博周 時(shí)間: 2011-6-20 21:22
本帖最后由潘博周于 2011-6-20 21:36 編輯

內(nèi)容僅一頁(yè)僅求了不確定度，這個(gè)題目未作全，可能其余大家會(huì)吧，太偷懶了，我想貼出來(lái)，但是不好貼，大家還是下吧，值得一看

作者: superwolf 時(shí)間: 2011-6-20 21:29
1樓的水平很高啊

作者: fangyuan53501 時(shí)間: 2011-6-20 21:39
你的最終表述并不完整

作者: qz4852703 時(shí)間: 2011-6-20 21:40
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作者: chuzhoujls 時(shí)間: 2011-6-20 21:45
回復(fù) 5# qz4852703

公式打得手發(fā)酸,偷懶了哈.

作者: bbcshen 時(shí)間: 2011-6-20 22:53
這道題討論的很多啊

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-21 07:42
我下來(lái)計(jì)算,答案是:L3=5000mm U=28mm k=2

補(bǔ)充內(nèi)容 (2014-10-30 15:12):
14

作者: yihaode2000 時(shí)間: 2011-6-21 08:55
很牛呀！高手！

作者: pengyun2006 時(shí)間: 2011-6-21 09:03
高手哈，不會(huì)都是這么做的吧

作者: jhabcd 時(shí)間: 2011-6-21 09:11
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作者: 王夔 時(shí)間: 2011-6-21 10:40
L32=L12+L22
兩邊求微分得：
2L3u3=2L1u1+2L2u2
u3=( L1u1+L2u2 )/ L3=7mm
U=2 u3=14 mm

作者: TBGFJL 時(shí)間: 2011-6-21 11:56
樓主思路很清晰

作者: TBGFJL 時(shí)間: 2011-6-21 11:58
很感謝樓主分享，我正在考慮要不要去考計(jì)量師。

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-21 12:30
本帖最后由 redleaf 于 2011-6-21 12:34 編輯

回復(fù) 8# redleaf

我又錯(cuò)了，靈敏系數(shù)還有1/2的
所以正確的是14

作者: hjtaorong 時(shí)間: 2011-6-21 15:27
我覺(jué)得應(yīng)該這么做

作者: yihaode2000 時(shí)間: 2011-6-21 15:32
感謝樓主！

作者: 大公雞 時(shí)間: 2011-6-21 21:35
謝了，下載好好學(xué)習(xí)。

作者: 282485166 時(shí)間: 2011-6-21 22:35
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作者: yy8222 時(shí)間: 2011-6-22 07:01
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作者: altaycool 時(shí)間: 2011-6-22 11:26
嗯~~~ 看過(guò)了，完全不懂~~ 還得好好修行才好！

作者: 何必 時(shí)間: 2011-6-22 12:21
樓主的思路是對(duì)的，不知現(xiàn)在的最大的爭(zhēng)議是要不要考慮相關(guān)性的問(wèn)題？

作者: kgdnuideau 時(shí)間: 2011-6-22 13:56
哇哈哈，我做錯(cuò)了~~爽

作者: chuzhoujls 時(shí)間: 2011-6-22 16:55
習(xí)慣上，r的絕對(duì)值大于 ≈0.7時(shí)，稱為強(qiáng)相關(guān)。否則稱為弱相關(guān)。r為正值時(shí)，稱為正相關(guān)；為負(fù)值時(shí)，稱為負(fù)相關(guān)。例如當(dāng)一個(gè)被測(cè)量Y的兩個(gè)輸入量Xi和Xj的估計(jì)值(隨機(jī)變量)xi和xj，由于使用了相同的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)而可能同時(shí)偏大或偏小的情況下，就會(huì)出現(xiàn)正相關(guān)。
例如:為了測(cè)量一個(gè)矩形面積A(被測(cè)量)，通過(guò)長(zhǎng)l與寬b(輸入量)的測(cè)量，按A=l·b得出。如果使用了同一個(gè)鋼卷尺，則由于這個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導(dǎo)致l與b的估計(jì)值有可能同時(shí)偏大或同時(shí)偏小，特別是在這種測(cè)量中隨機(jī)效應(yīng)帶來(lái)的不確定度較小的情況下。如果l與b的測(cè)量結(jié)果不是為了得到A，它們的相關(guān)是沒(méi)有意義的，更確切一點(diǎn)說(shuō)，如果不是為了評(píng)定A的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(A)，r(l，b)沒(méi)有意義。
又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準(zhǔn)了兩個(gè)市的二等50mm量塊，無(wú)疑，由于這個(gè)一等量塊修正值本身不確定度帶來(lái)的影響，使得通過(guò)校準(zhǔn)所給出的這兩個(gè)二等量塊的修正值同時(shí)偏大或同時(shí)偏小是十分明顯的，雖然這兩個(gè)二等量塊的估計(jì)值(校準(zhǔn)結(jié)果)明顯相關(guān)，而且是正相關(guān)，但是，如果不把它們構(gòu)成一個(gè)100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關(guān)也是沒(méi)有意義的。
因此，在JJF1059—1999的6.8與6.9中明顯地指出“輸入量”，也就是只在輸入量中考慮相關(guān)性問(wèn)題。并且，如不是同時(shí)成為某個(gè)輸出量的輸入量時(shí)，就沒(méi)有相關(guān)的問(wèn)題。
重復(fù)性條件下(見JJF1059—1999的2.8節(jié))的不同測(cè)量結(jié)果間以及多次觀測(cè)的平均值與單次觀測(cè)值之間，它們沒(méi)有可能成為某個(gè)輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時(shí)都偏大或同時(shí)都偏小的情況，但它們不構(gòu)成在評(píng)定某個(gè)輸出量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)出現(xiàn)協(xié)方差υ或是相關(guān)系數(shù)ρ或是r。

作者: 好學(xué)生 時(shí)間: 2011-6-23 08:02
又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準(zhǔn)了兩個(gè)市的二等50mm量塊，無(wú)疑，由于這個(gè)一等量塊修正值本身不確定度帶來(lái)的影響，使得通過(guò)校準(zhǔn)所給出的這兩個(gè)二等量塊的修正值同時(shí)偏大或同時(shí)偏小是十分明顯的，雖然這兩個(gè)二等量塊的估計(jì)值(校準(zhǔn)結(jié)果)明顯相關(guān)，而且是正相關(guān)，但是，如果不把它們構(gòu)成一個(gè)100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關(guān)也是沒(méi)有意義的。
請(qǐng)問(wèn)：如果這兩個(gè)二等量塊分別為兩個(gè)單位的，都是用50mm一等量塊校準(zhǔn)的，在第三方用這兩個(gè)二等量塊（多臺(tái)套比較法）進(jìn)行不確定度驗(yàn)證。這種情況下應(yīng)該是什么樣子？謝謝。（本級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的量塊也是用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行校準(zhǔn)的）

作者: 山東人小石 時(shí)間: 2011-6-23 08:31
回復(fù) 19# 282485166

那你考試的時(shí)候做出來(lái)了嗎

作者: 山東人小石 時(shí)間: 2011-6-23 08:33
回復(fù) 22# 何必

考慮相關(guān)性，那時(shí)必須的，不考慮相關(guān)性那題目就太簡(jiǎn)單了，不符合出題老師的想法

作者: 大公雞 時(shí)間: 2011-6-23 19:06
回復(fù) 24# chuzhoujls

撥云見日，茅塞頓開。

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-23 20:41
問(wèn)題是相關(guān)系數(shù),沒(méi)有已知條件,怎么求,高人?

作者: charlielifan 時(shí)間: 2011-6-23 22:35
我前邊的都計(jì)算正確了，利用傳播率計(jì)算不確定度時(shí)相關(guān)項(xiàng)忘記乘系數(shù)了，郁悶啊，呵呵

作者: songjsh 時(shí)間: 2011-6-24 11:04
我最后算出來(lái)的答案是L=5000mm,U=21mm.k=2.

作者: hamlan 時(shí)間: 2011-6-24 16:48
回復(fù) 15# redleaf

思路清晰，應(yīng)該基本上就是這樣的了，但是少了一個(gè)結(jié)果，斜邊的長(zhǎng)度可能不少人都忘了，舉手之勞

作者: chuzhoujls 時(shí)間: 2011-6-24 17:11
本帖最后由 chuzhoujls 于 2011-6-24 17:29 編輯

回復(fù) 29# redleaf

在國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJ F1059 - 1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》中規(guī)定, 當(dāng)輸入量明顯相關(guān)時(shí),其合成方差必須考慮相關(guān)項(xiàng),實(shí)際上處理相關(guān)的問(wèn)題時(shí), 由于數(shù)學(xué)上的或物理學(xué)的問(wèn)題難以解決,我們?cè)跓o(wú)奈之下，一般都采取了簡(jiǎn)化處理:比如相關(guān)系數(shù) 只取-1 、0 、+1三個(gè)值, 一般按不相關(guān)處理等。這樣處理帶來(lái)的偏差究竟有多大,難以確定。這就必然會(huì)給實(shí)驗(yàn)室和用戶帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。相關(guān)系數(shù)確定方法：經(jīng)驗(yàn)判斷法、實(shí)驗(yàn)法、函數(shù)計(jì)算法。當(dāng)遇下列情況時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)量不相關(guān)或弱相關(guān)：取r＝0。兩個(gè)量相互獨(dú)立或不可能相互影響；一個(gè)量增大時(shí)，另一量可能增大也可能減小，一個(gè)量減小時(shí)，另一量可能增大也可能減小；不同體系產(chǎn)生的量；兩個(gè)量雖然相互影響，但確認(rèn)影響甚微。當(dāng)遇下列情況時(shí)，可以認(rèn)為兩個(gè)量強(qiáng)相關(guān)：取r＝±1。兩個(gè)量之間存在明顯的正（或負(fù)）相關(guān)關(guān)系；一個(gè)量增大時(shí)，另一量也增大（或減小）；一個(gè)量減小時(shí)，另一量也減小（或增大）；同體系產(chǎn)生的量；兩量之間有近似正（或負(fù)）線性關(guān)系。

作者: redplum 時(shí)間: 2011-6-24 21:15
回復(fù) 1# chuzhoujls

多謝樓主分享資料

作者: daojianxiu 時(shí)間: 2011-6-25 06:04
回復(fù) 24# chuzhoujls

同一臺(tái)儀器測(cè)量的數(shù)值，除非都是同一個(gè)數(shù)，否則，一般來(lái)說(shuō)很難判斷誤差都是同向的，不同的測(cè)量值，在儀器本身誤差就是有正有負(fù)的，因此如果說(shuō)同一臺(tái)儀器測(cè)量的，就是相關(guān)，感覺(jué)有點(diǎn)牽強(qiáng)

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-25 16:17
回復(fù) 33# chuzhoujls

相關(guān)系數(shù)應(yīng)該小于3/4,估計(jì)的,等于太勉強(qiáng)了

作者: doobly 時(shí)間: 2011-6-26 11:10
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作者: jhabcd 時(shí)間: 2011-6-26 16:35
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作者: jixi青青 時(shí)間: 2011-6-26 17:52
太難了，純屬不樣人通過(guò)。

作者: redleaf 時(shí)間: 2011-6-27 12:58
回復(fù) 39# jixi青青

那是計(jì)量注冊(cè)師考試,分明是考高數(shù)啊

作者: zhilingbaozhen 時(shí)間: 2011-6-27 16:54
我也是這么做的，用的同一臺(tái)儀器，應(yīng)該是強(qiáng)相關(guān)

作者: 山東人小石 時(shí)間: 2011-6-27 17:00
回復(fù) 25# 好學(xué)生

我認(rèn)為此題中的數(shù)學(xué)模型較簡(jiǎn)單，就是相加，相關(guān)系數(shù)等于1，不確定度的分量平方后相加再開根號(hào)即可

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2011-6-27 21:31
回復(fù) 33# chuzhoujls

你的說(shuō)法是正確的：
　　當(dāng)遇下列情況時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)量不相關(guān)或弱相關(guān)：取r＝0。兩個(gè)量相互獨(dú)立或不可能相互影響；一個(gè)量增大時(shí)，另一量可能增大也可能減小，一個(gè)量減小時(shí)，另一量可能增大也可能減小；不同體系產(chǎn)生的量；兩個(gè)量雖然相互影響，但確認(rèn)影響甚微。
　　當(dāng)遇下列情況時(shí)，可以認(rèn)為兩個(gè)量強(qiáng)相關(guān)：取r＝±1。兩個(gè)量之間存在明顯的正（或負(fù)）相關(guān)關(guān)系；一個(gè)量增大時(shí)，另一量也增大（或減小）；一個(gè)量減小時(shí)，另一量也減小（或增大）；同體系產(chǎn)生的量；兩量之間有近似正（或負(fù)）線性關(guān)系。
　因此，用同一個(gè)單值量具測(cè)量不同的兩個(gè)參數(shù)，這兩個(gè)參數(shù)屬于“同體系產(chǎn)生的量”，將強(qiáng)正相關(guān)。例如用同一個(gè)50mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊測(cè)量?jī)蓚€(gè)標(biāo)稱50mm的被檢量塊，組成100mm量塊，或者用同一個(gè)1kΩ的標(biāo)準(zhǔn)電阻測(cè)量10個(gè)1kΩ的電阻，串接為10kΩ電阻，則兩個(gè)被檢量塊尺寸相互之間及10個(gè)被檢電阻相互之間屬于強(qiáng)正相關(guān)。這是因?yàn)椋粋€(gè)量增大時(shí)另一個(gè)量肯定也會(huì)增大。
　　用同一臺(tái)儀器測(cè)量不同大小的兩個(gè)量是不是一定會(huì)相關(guān)呢？如果這臺(tái)儀器的示值誤差呈有規(guī)律的隨被測(cè)尺寸增加（或減小）而增加（或減小），就會(huì)產(chǎn)生“一個(gè)量增大時(shí)，另一量也增大；一個(gè)量減小時(shí)，另一量也減小”的現(xiàn)象，可以認(rèn)為是強(qiáng)正相關(guān)。如果這臺(tái)儀器的示值誤差并沒(méi)有什么規(guī)律，對(duì)于測(cè)量者（儀器使用者）來(lái)說(shuō)某一個(gè)受檢點(diǎn)的示值誤差正負(fù)大小完全是不可預(yù)知的，此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生“一個(gè)量增大時(shí)，另一量可能增大也可能減小，一個(gè)量減小時(shí)，另一量可能增大也可能減小”的情況，此時(shí)就是不相關(guān)或者弱相關(guān)。本考試題并沒(méi)有告知兩個(gè)直角邊的測(cè)量是強(qiáng)正相關(guān)，且被測(cè)尺寸并不相等，是相差很遠(yuǎn)的兩個(gè)不同大小的參數(shù)，也沒(méi)有告知儀器的示值誤差呈有規(guī)律的增加（或減小），怎么就可以僅憑使用了同一個(gè)儀器測(cè)量判定兩個(gè)直角邊是強(qiáng)正相關(guān)呢？因此，按一般情況下，還是應(yīng)該以不相關(guān)處理。

作者: liuhuaxing 時(shí)間: 2011-6-27 23:21
不全。。。。。

作者: hugh7777 時(shí)間: 2011-7-1 21:09
很牛呀！高手！

作者: hailu 時(shí)間: 2011-7-3 17:50
我正在考慮要不要去考計(jì)量師

作者: binling 時(shí)間: 2011-7-3 19:14
高手哈，不會(huì)都是這么做的吧

作者: rushb 時(shí)間: 2011-7-28 12:57
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作者: jintaojin 時(shí)間: 2011-8-5 13:02
我們?cè)趯?duì)被檢儀器進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)每一次測(cè)量都是獨(dú)立的，而這是統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)使用平均值和貝塞爾公式的必要條件。詳情可參考相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍。
而獨(dú)立性即可推導(dǎo)出其不相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)為0）。
在此題中，使用同一計(jì)量器具測(cè)量2條邊，即可妄斷2組數(shù)據(jù)具有強(qiáng)正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為1）反應(yīng)了出題人員（教材中也有類似一道例題）的統(tǒng)計(jì)學(xué)素養(yǎng).
考慮到這是一級(jí)計(jì)量師的考試，而參加的人員基本都是從事一線計(jì)量工作的骨干或精英，以后這些骨干或精英使用同一儀器測(cè)量好多儀器后。奇跡出現(xiàn)了，這些儀器都強(qiáng)正相關(guān)了，（相關(guān)可推導(dǎo)出不獨(dú)立），而我們從事的測(cè)量都是非獨(dú)立的，違反了計(jì)量的要求。
這道題目出的如此不嚴(yán)謹(jǐn)，這不得不讓人深思和感慨！

作者: bbzxks 時(shí)間: 2011-9-2 09:39
回復(fù) 49# jintaojin

您說(shuō)得好！我也覺(jué)得很有道理！！！值得討論討論！！！

作者: xinxinzhishou 時(shí)間: 2011-9-2 09:45
樓主正解！

作者: qq831126 時(shí)間: 2011-12-26 15:56
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作者: langer 時(shí)間: 2011-12-27 10:30
很感謝樓主分享

作者: langer 時(shí)間: 2011-12-27 14:17
回復(fù) 33# chuzhoujls

拜讀！！！

作者: hai606 時(shí)間: 2012-1-1 07:08
下來(lái)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，感謝。

作者: NMGHM1970 時(shí)間: 2012-1-7 10:33
我就是錯(cuò)的這道題，哎

作者: xiaohutaba 時(shí)間: 2012-1-15 22:44
下載學(xué)習(xí)下

作者: superwolf 時(shí)間: 2012-1-17 23:59
敬請(qǐng)論壇高手對(duì)2012年注冊(cè)一級(jí)計(jì)量師考題大家不妨分析一二，作為一己之見，我作為一個(gè)勉強(qiáng)通過(guò)2011考試的人，奉勸大家對(duì)JJF1059多多研讀，尤其對(duì)相對(duì)不確定度的有關(guān)概念要有所重視，畢竟相關(guān)系數(shù)在2011年已經(jīng)考過(guò)，大家有所探討理解，否則要吃大虧的，考不確定度的題目絕對(duì)是拉開分?jǐn)?shù)檔次的重點(diǎn)題、難題、壓軸題！本人最近正在收集用蒙特卡洛法分析不確定度的資料，聽說(shuō)國(guó)家的相關(guān)技術(shù)規(guī)范正在醞釀發(fā)布中。

作者: guojunguo 時(shí)間: 2012-1-30 09:12
靈敏系數(shù)如何來(lái)求得。

作者: snowxsfh 時(shí)間: 2012-1-31 15:18
就是這題當(dāng)時(shí)沒(méi)有做啊

作者: 楓之時(shí)代 時(shí)間: 2012-2-1 16:23
看來(lái)我考試做對(duì)了！

作者: caozhengning 時(shí)間: 2012-2-4 20:19
謝謝！我得好好研究一下，加油！

作者: peiquanbin 時(shí)間: 2012-2-6 14:15
下來(lái)學(xué)習(xí)一下。

作者: 徐鯤 時(shí)間: 2012-2-27 15:28
這個(gè)帖子爭(zhēng)論的很精彩，學(xué)習(xí)了。

作者: 徐鯤 時(shí)間: 2012-3-16 22:35
樓主還記得其它的題目嗎？

作者: 大公雞 時(shí)間: 2012-4-17 22:42
權(quán)威可靠消息，不確定度題目今年必考，什么類型，大家猜啊？

作者: tiaobaby 時(shí)間: 2012-5-16 12:44
回復(fù) 1# chuzhoujls
xuexi xia

作者: lyddxhy 時(shí)間: 2012-5-23 19:55
很感謝樓主分享，我正在考慮要不要去考計(jì)量師

作者: aqshhutao 時(shí)間: 2012-5-23 22:15
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作者: amuwp 時(shí)間: 2012-5-30 22:36
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作者: amuwp 時(shí)間: 2012-5-30 22:38
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作者: 云端 時(shí)間: 2012-6-3 16:56
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)！！！

作者: zgsdjnd 時(shí)間: 2012-6-26 15:07
感謝樓主！

作者: hefeilaochen 時(shí)間: 2012-6-29 22:56
金幣很重要，下載最需要。

作者: shtanjia 時(shí)間: 2012-7-1 16:23
回復(fù) 15# redleaf

靈敏系數(shù)的公式為什么是這樣的？1/2是那里來(lái)的？麻煩您詳細(xì)說(shuō)說(shuō)，我高數(shù)偏導(dǎo)都忘記的光了

作者: tc234 時(shí)間: 2012-7-21 15:47
金幣不足，頂一個(gè)。。

作者: 青島李忠 時(shí)間: 2012-7-22 21:44
非常好的帖子大家討論那么熱烈也發(fā)了很多有益的回復(fù) 獲益匪淺支持

作者: czhqjl 時(shí)間: 2012-7-27 11:11
我覺(jué)得我們可以來(lái)討論12樓的這個(gè)題解：
L32=L12+L22
兩邊求微分得：
2L3u3=2L1u1+2L2u2
u3=( L1u1+L2u2 )/ L3=7mm
U=2 u3=14 mm
為什么這么簡(jiǎn)單的就可以把靈敏度系數(shù)和相關(guān)性都撇開了然后結(jié)果還是照樣出來(lái)了。這種解法是否有其合理性。為什么對(duì)兩邊求微分后，我們就可以把dl看成為u,把dl1等同于u1，dl2等同于u2

作者: justcat 時(shí)間: 2012-7-31 15:10
回復(fù) 1# chuzhoujls

感謝分享！

作者: wlyqg 時(shí)間: 2012-8-2 14:55
謝了，下載好好學(xué)習(xí)。

作者: 下大雨 時(shí)間: 2012-8-3 08:11
我把試題搞成了不相關(guān)

作者: jktesla 時(shí)間: 2012-8-3 08:36
高手啊我還得慢慢研究下

作者: 1qaq11 時(shí)間: 2012-9-4 20:32
1樓的水平很高啊

作者: 1qaq11 時(shí)間: 2012-9-4 20:41
高手啊我還得慢慢研究下

作者: 穿喉一劍 時(shí)間: 2012-9-13 18:07
看看吧
書越看真是越不清楚啊，

作者: chiyao 時(shí)間: 2014-4-9 18:57
這回好好學(xué)學(xué)

作者: superwolf 時(shí)間: 2014-4-11 13:58
我的三年前的帖子還是這么火，不確定度相關(guān)性問(wèn)題應(yīng)該不這么太難理解了呀

作者: beckbh 時(shí)間: 2014-4-24 18:22
謝了，下載好好學(xué)習(xí)。

作者: superwolf 時(shí)間: 2014-4-25 13:44
http://www.bkd208.com/thread-168818-1-1.html

作者: gcwsj 時(shí)間: 2014-6-9 19:52
還不錯(cuò)，教科書式的解答

作者: 諦視 時(shí)間: 2014-6-10 11:00
下來(lái)看看準(zhǔn)備考試?yán)?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: feipiaolw 時(shí)間: 2014-6-10 13:46
樓主思路很清晰,我高等數(shù)學(xué)的偏導(dǎo)求錯(cuò)了.

作者: feipiaolw 時(shí)間: 2014-6-10 13:46
樓主的思路是對(duì)的

作者: landayuan 時(shí)間: 2014-6-11 21:38
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽

作者: 好看的壞 時(shí)間: 2014-6-12 16:38
下來(lái)看看怎么解題

作者: 54112102 時(shí)間: 2014-12-11 17:43
高手哈，不會(huì)都是這么做的吧

作者: guojy 時(shí)間: 2015-3-12 16:58
此題的難度確實(shí)大，考的是運(yùn)用靈活！！

作者: 85sxq 時(shí)間: 2015-5-20 17:37
下載了，好好學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)！

作者: 八月槎 時(shí)間: 2015-5-21 08:28
樓主的思路是對(duì)的

作者: skywjp 時(shí)間: 2015-5-23 18:54
都是用50mm一等量塊校準(zhǔn)的

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