<pre id="omouo"></pre>

計量論壇

標題: 不確實度評定那題太難了。 [打印本頁]

作者: powermo 時間: 2011-6-19 12:09
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: cinjcx 時間: 2011-6-19 12:14
你是說的第四題?

作者: 丁香花 時間: 2011-6-19 12:16
哈哈！
這個題主要是要考慮相關。沉著點還是好做答的。
今年的考題相關考的多了點，平時總是練習不相關的評定，這回確實要遇到點麻煩了！好在JJF1059馬上要修訂了，今后這方面還可以繼續(xù)提高！

作者: littlewood 時間: 2011-6-19 12:53
平時都盡量避開相關，這倒好，什么都相關了。

作者: lqwu 時間: 2011-6-19 12:55
就是算靈敏系數(shù)麻煩點，數(shù)都是整數(shù)。

作者: Rie 時間: 2011-6-19 12:56
好好看書都理解了其實不難。

作者: 彭友 時間: 2011-6-19 13:17
沒做出來，出來后在車上做了下是14mm，郁悶著呢，開始看到平方又開方的都暈了，后來用相對不確定度算出來是14.可惜已經(jīng)交卷。

作者: sfwl 時間: 2011-6-19 13:24
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 我來找規(guī)范 時間: 2011-6-19 13:28
原題會在網(wǎng)上放出來嗎忘記用草稿紙抄下來了

作者: hopeweaver 時間: 2011-6-19 13:35
用不確定度平方率公式展開對數(shù)學模型求偏導數(shù)得2個靈敏系數(shù) 帶進去一算很簡單啊！
相關系數(shù)就是+1
U=14mm k=2

作者: oldfish 時間: 2011-6-19 13:40
看來這次考試都要好好看書啊，看得不仔細不行啊
我一開始偏導數(shù)居然求錯了，好在最后改過來了。。。。
我記得靈敏系數(shù)是0.6和0.8

作者: cear 時間: 2011-6-19 13:52

沒做出來，出來后在車上做了下是14mm，郁悶著呢，開始看到平方又開方的都暈了，后來用相對不確定度算出來是 ...
彭友發(fā)表于 2011-6-19 13:17

一樣，我也是繞正平方開方出不來，后來回家路上突然想到3，4，5，不就是3/5，4/5，直接暈倒。

作者: lqwu 時間: 2011-6-19 13:54
其實根據(jù)偏導數(shù)的幾何意義，可以直接寫出來兩個系數(shù)就是0.6和0.8，不用偏微分公式計算。

作者: oldfish 時間: 2011-6-19 14:01
回復 8# sfwl

你這個是約等于的14吧，最后結(jié)果14不是約等于的。。。

作者: superwolf 時間: 2011-6-19 15:46
模型L3=SQRT（L1^2+L2^2)
C1=1/2*(（L1^2+L2^2)^-1/2) *2L1=1/2*((3000^2+4000^2)^-1/2)*2*3000=0.6
C2=1/2*(（L1^2+L2^2)^-1/2) *2L2=1/2*((3000^2+4000^2)^-1/2)*2*4000=0.8
u1 u2相關系數(shù)1
uc^2=c1^2*u1^2+c2^2*u2^2+2c1c2u1u2=(c1u1+c2u2)^2
uc=（0.6*5+0.8*5）=7

作者: 子峪 時間: 2011-6-19 15:57
所有的分析都會,就是那個偏導不會求,這哪是考計量師,這是考高等數(shù)學

L3=SQRT（L1^2+L2^2)

作者: ivecai 時間: 2011-6-19 16:23
偏導數(shù)我到?jīng)]有感覺難
0.6 0.8 兩個偏導數(shù)計算出來了，
但是未考慮相關性，結(jié)果用不確定度傳播率后
結(jié)果為5000mm

+_10mm

郁悶

作者: ivecai 時間: 2011-6-19 16:30
回復 7# 彭友

我感覺你比較厲害。這個題不會難住你的

作者: ivecai 時間: 2011-6-19 16:33
回復 3# 丁香花

高

作者: yefeiht 時間: 2011-6-19 18:18
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: renocean 時間: 2011-6-19 18:22
淡定淡定淡定

作者: tingqing 時間: 2011-6-19 18:34
靈敏度求不出來，我用相對不確定度算。。。。。。。。答案是30，，，，暈死了

作者: oursoul 時間: 2011-6-19 18:46
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: taotie 時間: 2011-6-19 19:46
感覺還是有很多高手的

作者: 尋夢人 時間: 2011-6-19 19:54
就是啊！這題出的真變態(tài)！我們有不是搞數(shù)學的啊！我們就是操作工啊！

作者: lol 時間: 2011-6-19 20:16
回復 15# superwolf

沒錯，就是這樣！可惜了，我把公式記錯了，忘了相關項里面的靈敏系數(shù)了，結(jié)果算錯了，也不知道可以得多少分

作者: jhabcd 時間: 2011-6-19 21:25
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 幽蘭貓咪 時間: 2011-6-19 21:25
我也是偏導算錯了，可惜啊，現(xiàn)在看看分析真的不是很難啊。

作者: GZJL_RGS 時間: 2011-6-19 21:51
哎，偏導都教給老師了，過程錯，結(jié)果對

作者: 何必 時間: 2011-6-19 22:04
呵呵，我差點還去做分類討論

用同一臺儀器測兩個邊長，他們之間存在相關性，
但是是正強相關（r=1）
負強相關(r=-1)
還是弱相關(r為介于-1與+1之間)
題中并沒有說明，但是根據(jù)題意，好像就是考正相關，所以沒去分類討論
不知道要不要分類討論
記得論壇上有人曾經(jīng)發(fā)過有關類似的計量不確定度方面的題目，里面的講解就是有分類討論的
不知道大家如何作答？

作者: djjwz 時間: 2011-6-19 22:34
我認為應如下計算：（思路：把l3^2、l2^2、l2^2先作一個整體對待，可避開復雜的偏導計算）
l3^2=l2^2+l1^2                                                       (1)

(uc(l3^2))^2=(uc(l1^2))^2+(uc(l2^2))^2                   (2)

(uc(l3^2))^2=(2l3)^2*(uc(l3))^2                               (3)

(uc(l2^2))^2=(2l2)^2*(uc(l2))^2                               (4)

(uc(l1^2))^2=(2l1)^2*(uc(l1))^2                                  (5)

把（3）（4）（5）式代入(2)式就可計出uc(l3)

至于相關性的考慮，案例中沒有說明，可不計或分類討論。

作者: redleaf 時間: 2011-6-20 07:29
哎,蒙了,下來半小時,又做出來了,合成應該是14
忘記了,根號的倒數(shù),也是指數(shù)啊
郁悶透頂

作者: 午夜雪 時間: 2011-6-20 08:15
回復 31# djjwz

真的跟你握個手，我的思路跟你一樣，呵呵
不過我是考慮了正相關的，相關系數(shù)+1，結(jié)果是14mm

作者: porny 時間: 2011-6-20 08:23
臭死了，錯把10mm看成1.0mm了。氣死我了

作者: djjwz 時間: 2011-6-20 09:57
回復 33# 午夜雪

呵呵，我的QQ：270256902，以后多聯(lián)系，共同提高。

作者: 老土鱉 時間: 2011-6-20 10:02
蒙著寫的哈哈

作者: jiangjx 時間: 2011-6-20 10:03
回復 30# 何必

我就是按弱相關算的，相關系數(shù)取的是0.5。
我想雖是用同一臺儀器測量測量，但如果用不同測量段，不一定是強相關。不知對不對？

作者: 平安福 時間: 2011-6-20 10:04
回復 1# powermo

是一級的嗎？

作者: powermo 時間: 2011-6-20 10:05
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: xfcy01 時間: 2011-6-20 12:13
用勾股定理，求得AB長為5000mm,
不確定度分量為u1t和u2 相關系數(shù)為0 u3^2=u1^2+u2^2=7
U=k*u3=14mm
表達式略

作者: jiangjx 時間: 2011-6-20 12:16
回復 40# xfcy01

用同一臺儀器測量的兩個量，肯定是相關的，相關系數(shù)不能為0.

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 12:18
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-20 12:37 編輯

１數(shù)學模型：C＝根號[a(2次方)+b(2次方)]
２靈敏系數(shù)：這是復合函數(shù)的求導問題，設Y(x)＝f(u),Y(u)=Φ（x)，則：Y′(x)=f′(u)·Φ′（x)
　本例是：C=u(1/2次方)，u=a(2次方)+b(2次方)
　　所以：Ca＝(1/2)[a(2次方)+b(2次方)](-1/2次方)·2a＝(1/2)(2×3000mm)/(5000mm)＝3/5＝0.6；同理Cb＝0.8
３求標準不確定度分量:ua＝Ca·10÷2＝0.6×10÷2＝3mm　　同理 ub＝Cb·10÷2＝4mm
４求合成標準不確定度：假設a和b各自獨立，則uc＝根號[ua(2次方)+ub(2次方)]＝5mm
５計算斜邊C的長度和擴展不確定度：
　　C＝根號[3000(2次方)+4000(2次方)]＝5000mm
因為k＝２，所以U＝kuc＝2×5mm＝10mm
答：斜邊AB的長為C＝5000mm，擴展不確定度U＝10mm（k＝２）。
　　說明：至于有的量友說a、b正強相關，我不知道是否題中給出，如果明確給出正強相關，可認為相關系數(shù)為1，uc＝3+4＝7mm，U＝14mm，k＝2。如果沒有明確規(guī)定正強相關，考生假設a、b各自獨立也未嘗不可。因為雖然使用了同一臺測長儀，但是兩個直角邊的量值不同，測長儀在這兩個量值的示值誤差不一定相同，不一定測量a的誤差大了，測量b也一定大那么多，也許一個大了、正了，另一個卻小了、負了，因此a、b不一定就正強相關，假設不相關也是可以的。這種情況在很多測量中都存在，例如用同一臺儀器測量形位誤差時，就是假設每一個測得值都是獨立的，如用水平儀和橋板測量導軌直線度，用自動跟蹤儀測量機床導軌垂直度等。

作者: 何必 時間: 2011-6-20 12:37
回復 42# 規(guī)矩灣錦苑

用同一臺儀器測兩個邊長，他們之間存在相關性，只是不知道相關系數(shù)多大

所以，我覺得r的取值應該落在（0,1]區(qū)間，不應該包括零，即不會不相關，

所以最后算出的合成不確定度應該落在（5,7]區(qū)間，擴展不確定度落在(10,14]區(qū)間 (k=2)，

我想最終擴展不確定度是不是可以取這個區(qū)間的最大值來表示呢？？

另外，我覺得這道題的考點應該是考其相關性，只要考慮相關性了，不管相關系數(shù)取1或是0.5都應該算正確的

呵呵，純屬個人理解！

作者: jiangjx 時間: 2011-6-20 13:06
回復 43# 何必

同意你的看法。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 13:21
回復 43# 何必

　　說實話，完全不相關的兩個參數(shù)測量是不存在的，至少是在同一個環(huán)境條件下，何況使用了同一臺儀器。在分析不確定度時，考慮相關還是不相關，還是要看相關性的大小對測量結(jié)果的風險有多大的影響。風險影響大必須考慮，影響小考慮就是多余，浪費人力物力。這和舍棄哪些較小的不確定度分量的思路是不謀而合的。
　　題目雖然沒有給出被測斜邊的允許公差，但是就兩個直角邊的測量不確定度看，斜邊的公差至少在百分之幾，只要題目沒有明確給出a、b是正強相關（工作中是標準或者顧客給出規(guī)定），至于非強相關的那么一點點的相關性影響，就沒有必要花費精力去追求了。
　　另外，對于儀器來說，不同的示值點示值誤差并一定不相同，因此對不同大小被測量的影響也不一定就完全相同。所謂正強相關，就是一個參數(shù)的誤差增大，另一個參數(shù)的誤差也按相同比例增大。假設兩個直角邊相等，這就肯定是正強相關了，因為使用了同一個儀器的同一個示值點，a的誤差增大，b的誤差也一定會增大。換一個示值點，就未必了，比如3000mm時儀器示值誤差＋2mm，4000mm時儀器示值誤差－3mm，這個時候a和b還正相關嗎？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 13:35
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-20 13:40 編輯

反過來，如果題目明確告訴我們是正強相關，比如這個時候儀器的示值誤差經(jīng)過檢定是(0.5+L/1000)mm，那么3000mm時示值誤差為+3.5mm，4000mm時示值誤差為+4.5mm。以后隨著被測量每增加1000mm，a的誤差增加1mm。如果a增加1mm誤差，b也一定增加1mm誤差，這時a和b就是正強相關了。如果題目并沒有告訴我們是正強相關，就完全可能是各自獨立，就像我在45樓說的那樣，45樓說的情況在常用測量儀器中是常見的情況，大多數(shù)檢定規(guī)程都規(guī)定了受檢點，每個受檢點的示值誤差可大可小，可正可負，大小正負完全是隨機的，只要不超過最大允許誤差就判定為合格。這種情況下，雖然使用了同一臺儀器，由于a、b量值大小不同，它們依舊是可以看作為各自獨立。

作者: jhabcd 時間: 2011-6-20 13:35
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: bbzxks 時間: 2011-6-20 13:46
未考慮相關性

作者: amanda209 時間: 2011-6-20 13:53
贊同昨日之星的觀點

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 13:54
大家再仔細閱讀一下JJF1059的6.9條的例，雖然是同一臺儀器測量，要注意這是用的同一個量值1kΩ，好比是我在45樓說的，如果是等邊直角三角形，就和這個例子一樣了，就是題目不告訴我們是正強相關，我們也應該判定它們是正強相關的。

作者: hyfyy 時間: 2011-6-20 13:55
應該相關系數(shù)為1，書上有一題10個電阻串聯(lián)的，就說因為用同一個標準器測量的，就是正相關，相關系數(shù)為1.

作者: wanghuawh2010 時間: 2011-6-20 14:01
其實不難做，可惜我把求導公式忘了，出來才想出來

作者: ivecai 時間: 2011-6-20 15:23
回復 46# 規(guī)矩灣錦苑

看了你的分析，我的做法結(jié)果和你的一樣，當時考試的時候，相關性一閃而過，而沒有用。主要考慮這樣的考試更應該跟貼近不確定度的主導方面。

作者: 孤獨等待 時間: 2011-6-20 15:30
我算的兩個靈敏系數(shù)都是負的，-（3/5）、-（4/5）不知道對不對？

作者: porny 時間: 2011-6-20 15:41
負的不對吧？不會高數(shù)，不會求偏導，更不會求復合的。
用笨辦法，3000增加1，看AB增加多少，增加2，看AB增加多少，估算的。嗨，這道題不是給老家伙們出的

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 15:52

應該相關系數(shù)為1，書上有一題10個電阻串聯(lián)的，就說因為用同一個標準器測量的，就是正相關，相關系數(shù)為1. ...
hyfyy 發(fā)表于 2011-6-20 13:55

請看一下我在50樓的帖子。JJF1059的6.9條的例，雖然用的是同一臺儀器測量，但是更重要的還是“標稱值均為1kΩ”，用“同一個值”為R0的標準電阻器校準。同一臺儀器的同一個示值點其示值誤差當然是同一個，給不同的被測對象帶來的測量結(jié)果不確定度分量自然是相同的，因此各被測量是正強相關的。如果不是同一個量值，儀器不同大小顯示值的誤差一般來說是不相同的，因此各被測量就不一定是強正相關。所以如果題目告訴我們是正直角三角形，由于a＝b，也就是達到了用儀器“同一個值”為L0的尺寸同時測量a和b，就是不告訴我們兩個直角邊測量結(jié)果正相關，我們也應該知道它們是強正相關的。但是現(xiàn)在的題意是直角邊尺寸不一樣，題目沒有明確告訴我們兩個直角邊測量結(jié)果強正相關，我們就不能肯定是強正相關的，完全可以假設是各自獨立的。

作者: 午夜雪 時間: 2011-6-20 15:54

大家再仔細閱讀一下JJF1059的6.9條的例，雖然是同一臺儀器測量，要注意這是用的同一個量值1kΩ，好比是我在 ...
規(guī)矩灣錦苑發(fā)表于 2011-6-20 13:54

那你看一下一級下冊第297頁，例題中“由于聲壓級Lpi和前置放大器傳輸損失△β是用同一個交流電壓表測量得到的，因此u3和u0是相關的，相關系數(shù)為1”
我沒做過聲校準器，具體的東西我不明白，但是從這句話的理解來看，就是說用同一個東西測量的話，肯定是相關的，相關系數(shù)為1

作者: 午夜雪 時間: 2011-6-20 15:58
本帖最后由午夜雪于 2011-6-20 16:05 編輯

回復 57# 規(guī)矩灣錦苑

那你看一下一級下冊第297頁，例題中“由于聲壓級Lpi和前置放大器傳輸損失△β是用同一個交流電壓表測量得到的，因此u3和u0是相關的，相關系數(shù)為1”
我沒做過聲校準器，具體的東西我不明白，但是從這句話的理解來看，就是說用同一個東西測量的話，肯定是相關的，相關系數(shù)為1
而且題中，這兩個不確定度都是用B類評定，得到的不確定度分量是一樣的，與具體測量哪個值沒有關系
不明白。。。

作者: zhilingbaozhen 時間: 2011-6-20 17:16
回復 15# superwolf

我也是這樣做的，最后結(jié)果是l3=5000mm U=15mm k=2

作者: superwolf 時間: 2011-6-20 17:40
回復 57# 規(guī)矩灣錦苑

我在15樓已發(fā)帖，個人認為U=14正確。用個笨方法驗算如下3005^2+4005^2=5007 ^2。
說明：3005、4005是考慮到半?yún)^(qū)間達到最大值情況下，得出斜邊半?yún)^(qū)間最大值為7，則擴展區(qū)間14.

作者: superwolf 時間: 2011-6-20 17:42
回復 61# superwolf

2995^2+3995^2=4993^2

作者: powermo 時間: 2011-6-20 18:02
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: superwolf 時間: 2011-6-20 18:07
回復 60# zhilingbaozhen

你按我寫的步驟就不應該是15，而是14.

作者: 好學生 時間: 2011-6-20 18:08
出題老師在裝犢子

作者: 太極圈 時間: 2011-6-20 18:37
哈哈。和我一樣。方法錯，答案對啊

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 18:52
回復 59# 午夜雪

書上296至297頁那個例子的計算步驟有點問題，
1.數(shù)學模型只有6個自變量，因此也只有6個靈敏系數(shù)，合成標準不確定度只能u1至u6合成。現(xiàn)在變成了8個來源，并且8個u分量合成是不正確的。本例幸虧靈敏系數(shù)都是1，否則最終的結(jié)果會出大笑話。如果某一個不確定度分量又有若干個更小的分量組成，必須先將這些更小的分量合成，乘上其靈敏系數(shù)后，再去與其它的分量合成。
2.u3是測量聲壓級Lpi所用交流電壓表引入的標準不確定度分量，它需要與測量Lpi時靈敏度調(diào)節(jié)引入的標準不確定度合成，才能夠成為測量聲壓級Lpi時給測量結(jié)果引入的標準不確定度。此時的這個分量已經(jīng)貢獻給“測量結(jié)果的A類標準不確定度”u1了，不能重復計算。實在是感到u1不能夠代表電壓表示值誤差引入的分量時，才能增加電壓表引入的分量評估。現(xiàn)在的情況是，u1＝0.0073＞0.0050，完全包含了u3。再考慮u3就有重復之嫌了。
3.u6是前置放大器傳輸損失△β測量時給測量結(jié)果引入的標準不確定度，雖然與分析u3時使用了同一個交流電壓表，這只能說明交流電壓表給它們引入的不確定度分量相等。u3和u6是否相關要根據(jù)實際情況。如果測量時兩者使用的電壓值相差較大，并不能肯定它們強正相關。如果兩者電壓值相同或者相近倒是可以看作為正相關。本例剛好靈敏系數(shù)都是1，如果靈敏系數(shù)不相等，則必須重新研究u2和u3合成后的不確定度與u6的相關性強弱，相關系數(shù)不能一概而論都等于1。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 19:03
回復 61# superwolf

請問你是在評估測量不確定度，還是在計算測量誤差？這兩個概念不是一回事哦。

作者: fs3357 時間: 2011-6-20 19:36
好好看書都理解了其實不難

作者: owner 時間: 2011-6-20 19:38
u3=14.14 k=2 不知道對不對？
感覺第三條邊和 l1.l2 沒有關系。因為作為三角，沒有確定是什么三角。

作者: 何必 時間: 2011-6-20 19:55
本帖最后由何必于 2011-6-20 20:02 編輯

回復 46# 規(guī)矩灣錦苑

其實在工作當中遇到不確定度評定都盡可能避免相關性，有時避免不了，其相關性影響不是很大的情況下也當作獨立處理。

但具體到這道題，理論考試，就得看出題老師的意思了。

另外，感覺版主好厲害，屬于大佬級別，在單位肯定也是技術專家，不知有沒有參與題庫的制定？

作者: emhver 時間: 2011-6-20 20:24
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-20 22:02
回復 72# emhver

沒有聽說傳播率只適用于線性數(shù)學模型，也沒有看見注冊計量師培訓的書上說“不確定度傳播率只適用于線性數(shù)學模型”。不過，因為線性函數(shù)的各變量靈敏系數(shù)（也稱為傳播系數(shù)）為1，為了不確定度評定的方便，可以利用相對不確定度的評定方法把某些非線性函數(shù)（如對數(shù)函數(shù)）和只有冪指數(shù)相乘除的非線性函數(shù)（基本上都是黑箱模型）化成線性函數(shù)，來簡化不確定度的評定。而其它“透明箱模型”的非線性函數(shù)是很難轉(zhuǎn)換成線性函數(shù)的，需要老老實實地利用偏導數(shù)求出各變量的靈敏系數(shù)，這個考試題就屬于透明箱數(shù)學模型中的非線性函數(shù)這種情況。

作者: jiangjx 時間: 2011-6-20 22:46
回復 73# 規(guī)矩灣錦苑

書中給出的不確定度傳播率(3-64)的確只適用于線性數(shù)學模型，見下冊書242頁最后一行至243頁。又查了一下別的書，非線性數(shù)學模型的不確定度傳播率含有很多個高次項，十分復雜，當數(shù)學模型為線性模型時，由于各輸入量的二階及二階以上偏導數(shù)均為零，于是才有了書上的（3-64）那個傳播率公式。
但不解的是，書上那些非線性函數(shù)的傳播率也是用（3-64）這個公式，如249頁案例3那個電阻功率的例子，并沒有考慮高次項。

作者: hingoh 時間: 2011-6-20 22:47
本帖最后由 hingoh 于 2011-6-20 22:49 編輯

不相關
直接方和根
L3=5000mm U=14mm k=2

作者: 羅志權(quán) 時間: 2011-6-20 23:09
我認為題目的主要考點是不確定度的分析過程：包括建模、求分量、合成等。至于是否相關不是主要考點，因為同一臺儀器測量兩個邊長不一定就相關（如果用的三次元的X坐標和Y坐標分別測量兩個直角邊就可認為弱相關或不相關）。所以，敝人認為：只要你分析的邏輯性沒有問題、條理清晰，這道題的分數(shù)就不會低。

作者: wcyatchina 時間: 2011-6-20 23:50
高手，都是高手

作者: wcyatchina 時間: 2011-6-20 23:51
多用多學就不難了

作者: 路云 時間: 2011-6-20 23:53

規(guī)矩版主說得有道理。如果題目是說用1m的直尺去測量兩直角邊a、b，并給出了1m的不確定度u(合成標準不確定度)，那么在這種情況下，就完全是正相關了，且相關系數(shù)為+1。a邊的合成標準不確定度ua＝3u，b邊就應該是ub＝4u。

作者: 性情中人 時間: 2011-6-21 11:39
這道題確實是難做，我也放棄了。

作者: redleaf 時間: 2011-6-21 12:33

作者: chuxp 時間: 2011-6-21 12:36
應該用不確定度傳播率去計算，絕對不存在相關問題，同意規(guī)矩版主的意見，但版主認為測量相同長度就相關了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復性的方法，比如用卡尺重復測量同一量塊10次，求得重復性，這10個數(shù)據(jù)無論如何也是不相關的，大家用貝塞爾公式直接計算就可以了，好像從來都不必考慮相關性。
就大家的計算結(jié)果分析，規(guī)矩版主的10mm結(jié)果更像一些。得14mm的可以考慮一下，如果題目變化一下，比如另一條直角邊也是3米，就是等腰直角三角形，結(jié)果可能還是14，這就有些奇怪了。

假設題目改為這樣的：不是求斜邊而是測量3米直角邊兩次，取兩次平均值作為測量結(jié)果，求3米直角邊的測量不確定度。此時大家肯定都會，10除個根號2就可以了，誰也不會去考慮這兩次測量是否相關。回到考試題目，測量過程完全相同，也是獨立測量兩次，惟一的差別僅僅是數(shù)學處理不同，一個是算術平均，另一個是勾股定理。
這個題目我大概也計算錯了（得8），規(guī)矩版主的結(jié)果比較靠得住，難于理解的是為什么間接測量后不確定度并不明顯增加？其實分析測量的物理過程也大致可想通，就是實際測量了兩次，這是問題關鍵所在，平均因素在其中起作用，就是多次測量平均值除的那個根號n!!!

作者: wruizhen 時間: 2011-6-21 12:36
看樣子出題的人很有水平啊.本人考二級的,計算題沒幾個,感覺還行,不算太難吧!

作者: 隨意@ 時間: 2011-6-21 14:04
這題也確實有點難度，規(guī)矩灣錦苑考慮好詳細、redleaf 做的也不錯。真是佩服

作者: xuxiang309 時間: 2011-6-21 14:56
本帖最后由 xuxiang309 于 2011-6-21 14:57 編輯

我做的答案是l3=5000mm；U=20mm，k=2

作者: yhhfish 時間: 2011-6-21 15:21
相關性老師上課都忽略的啊，糾結(jié)！

作者: 沐雨晨風 時間: 2011-6-21 16:39
我最后的計算結(jié)果是U=10mm,k=2。直接按獨立不相關算了。
這道題目個人覺得出得不嚴密，題目中應該給出相關因子或者提示按獨立不相關計算。不然的話，即使考慮相關性，相關因子也未必就會取1，那結(jié)果也是不同的。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-21 23:56
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2011-6-22 00:14 編輯

回復 74# jiangjx

　　說實在的，我也不理解“不確定度傳播率只適用于線性數(shù)學模型”這句話的含義，如果只適用于線性數(shù)學模型，線性數(shù)學模型的每個變量的靈敏系數(shù)都不用求偏導了，直接就是變量的系數(shù)（常數(shù)），還需要書上的（3-64）那個傳播率公式那么復雜嗎？直接把求偏導的符號改為各變量自己的系數(shù)，豈不是更容易使人理解？而且書上在這里說只適用于線性數(shù)學模型，而在例子中和JJF1059中卻出現(xiàn)大量非線性數(shù)學模型使用3－64這個公式的例子。
　　另外243頁的那個注也有問題，“當數(shù)學模型為線性函數(shù)時,可采用泰勒級數(shù)展開,舍去高次項后得到近似的線性函數(shù)”，線性函數(shù)還需要用泰勒級數(shù)展開嗎？

作者: 路云 時間: 2011-6-22 06:38
本帖最后由路云于 2011-6-22 06:43 編輯

回復 82# chuxp

應該用不確定度傳播率去計算，絕對不存在相關問題，同意規(guī)矩版主的意見，但版主認為測量相同長度就相關了也不對。這里請大家考慮最常用的求重復性的方法，比如用卡尺重復測量同一量塊10次，求得重復性，這10個數(shù)據(jù)無論如何也是不相關的，大家用貝塞爾公式直接計算就可以了，好像從來都不必考慮相關性。
chuxp 發(fā)表于 2011-6-21 12:36

所謂相關是指不同的變量之間的相關，用同一把卡尺重復測量同一量塊10次，這只是對同一量值進行的測量，其測量結(jié)果之間肯定是不相關的。但是用同一把卡尺對具有相同名義值的10個量塊各進行1次測量，計算這10個量塊貼合在一起的總長度L(數(shù)學模型為L＝l1+l2+···+l10)，這時，各變量間是全相關的。與你將10個量塊貼合在一起后，用同一把卡尺測量10次(數(shù)學模型為L＝l )的情況是不同的。前者為輸出量＝各輸入量的代數(shù)和，后者為輸出量＝輸入量。

作者: dingding_ll 時間: 2011-6-22 08:09
后悔高數(shù)沒學好，

作者: mominging 時間: 2011-6-22 08:16
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 山東人小石 時間: 2011-6-22 08:48
我也是用錯誤的方法算出來是14

作者: sdlin78 時間: 2011-6-22 08:51
其實不難就是很多人求導沒做好

作者: jiangjx 時間: 2011-6-22 10:04
回復 88# 規(guī)矩灣錦苑

原來我也知道有高階項的問題，但實際工作中和考試時用不到，因此漸漸淡忘了。看了論壇中的討論，才重新想起這個問題，我對高階項的知識也并不熟悉。其實7個國際組織頒布的GUM（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 1995 修訂版)中第5.1.2款中就是說的這個問題。它說GUM 的公式（10）（不相關的傳播率）和（13））（輸入量相關時的傳播率）是基于一階泰勒級數(shù)（which are based on a first-order Taylor series ... ）,Note中說：when the nonlinearity of f is significant ,higer-order terms in the Taylor series expansion must be included in the expression for uc2(y),...,（當非線性明顯時，泰勒級數(shù)的高次項必須包含在uc2(y)的表達式中）但5.1.3的示例中（就是那個電阻功率的例子）又沒考慮高次項。從其他書上看，有些書比較強調(diào)高次項（例如，倪育之先生的書），有些書雖提到高次項，但常忽略之（如李慎安教授的書）。
我對這方面的內(nèi)容也在學習，不懂得地方太多，大家多交流。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時間: 2011-6-22 10:33
回復 89# 路云

　　89樓路云老師關于什么樣的兩個量才能夠判定是否相關的分析非常透徹。這就是看這兩個量是不是兩個不同的被測量。同一個被測量無論測量多少次，還是那個量，自己和自己永遠還是自己，不存在比較相關性問題，對同一個量的多次測量只存在統(tǒng)計分析的問題。只有兩個不同的量，不同的參數(shù)或者不同的變量之間，才存在是否相關的問題。

作者: whcjk 時間: 2011-6-22 12:37
考慮相關系數(shù)，求出傳導系數(shù)，0.6、0.8，直接代數(shù)和相加就可以了，雖然結(jié)果都是14，但是利用其它方法的結(jié)果應該是約等于14，估計不能算對

作者: jiangjx 時間: 2011-6-22 12:41
回復 95# 規(guī)矩灣錦苑

對，同一個被測量的協(xié)方差u(xi,xi)=u(xi) 的平方，即xi根它本身的協(xié)方差就是它的方差，用貝塞爾公式算出標準偏差再平方即可，因此對同一被測量只說它的方差或標準偏差就行了。
但這道題（一級考試第4題）中l(wèi)1和l2是兩個不同的被測量，它們之間有相關的可能。但相關系數(shù)是多少？我取的是一個折中值0.5，不知行不行？

作者: 282485166 時間: 2011-6-22 12:53
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: kgdnuideau 時間: 2011-6-22 13:59
我是學文科的~~

作者: chuzhoujls 時間: 2011-6-22 16:42
習慣上，r的絕對值大于0.7時，稱為強相關。否則稱為弱相關。r為正值時，稱為正相關；為負值時，稱為負相關。例如當一個被測量Y的兩個輸入量Xi和Xj的估計值(隨機變量)xi和xj，由于使用了相同的測量標準而可能同時偏大或偏小的情況下，就會出現(xiàn)正相關。
例如:為了測量一個矩形面積A(被測量)，通過長l與寬b(輸入量)的測量，按A=l·b得出。如果使用了同一個鋼卷尺，則由于這個計量標準器(鋼卷尺)的最大允許誤差的存在，導致l與b的估計值有可能同時偏大或同時偏小，特別是在這種測量中隨機效應帶來的不確定度較小的情況下。如果l與b的測量結(jié)果不是為了得到A，它們的相關是沒有意義的，更確切一點說，如果不是為了評定A的合成標準不確定度uc(A)，r(l，b)沒有意義。
又如:某省用他的一等50mm的量塊，校準了兩個市的二等50mm量塊，無疑，由于這個一等量塊修正值本身不確定度帶來的影響，使得通過校準所給出的這兩個二等量塊的修正值同時偏大或同時偏小是十分明顯的，雖然這兩個二等量塊的估計值(校準結(jié)果)明顯相關，而且是正相關，但是，如果不把它們構(gòu)成一個100mm的輸出量，它們自己成為輸入量，則它們之間的相關也是沒有意義的。
因此，在JJF1059—1999的6.8與6.9中明顯地指出“輸入量”，也就是只在輸入量中考慮相關性問題。并且，如不是同時成為某個輸出量的輸入量時，就沒有相關的問題。
重復性條件下(見JJF1059—1999的2.8節(jié))的不同測量結(jié)果間以及多次觀測的平均值與單次觀測值之間，它們沒有可能成為某個輸出量的輸入量。雖然它們之間存在同時都偏大或同時都偏小的情況，但它們不構(gòu)成在評定某個輸出量的合成標準不確定度時出現(xiàn)協(xié)方差υ或是相關系數(shù)ρ或是r。

作者: wangshaoman 時間: 2011-6-23 09:13
樓上的分析透切，讓人茅塞頓開，花點時間上網(wǎng)看論壇，值。

歡迎光臨計量論壇 (http://www.bkd208.com/)