計量論壇

不確定度并不是誤差限的概念，它是一個“離散性”指標，是離散程度的定量表征。因此，“0.456MPa±0.002MPa”應該理解為一個區間，它包含了測量結果可能落在該區間的大部分。這“大部分”究竟有多少？要看給出的包含因子k或kp。

一般認為“誤差”是準確度的定量表征，“不確定度”是可靠性的定量表征。

我談三個問題：判斷合格性的ε、e 準則；兩個σ的選??；不確定度的本質。

1 ε、e 準則

在合格性判斷時，一個重要問題是如何處理臨界的情況。IEC(國際電工委員會)在1960前后出臺過一個文件，提出ε、e 準則，內容大致為；

設產品規格允許偏差為ε，測量儀器誤差為e，實測偏差為Δ（各數均取絕對值）。

產品出廠檢驗：Δ＜ε- e 產品合格；Δ≥ε- e 產品不合格；

產品購買方檢驗：Δ≤ε+ e 產品合格；Δ＞ε+ e 產品不合格。
   這項準則是解決爭議的好辦法，買賣雙方各自“嚴以律己，寬以待人”。要不吃虧，提高你自已的測量儀器水平（即減小e）
   本人在計量測量崗位35年，堅守這個準則。在宇航外測設備指標的檢測中，按此原則處理本所產品，在鑒定會上被軍方譽為“信得過”。

2 取σ的兩類情況

對常數測量，被測量不變，測量儀器有誤差，多次測量取平均值，隨機誤差取平均值的標準偏差，即取σ（平）=σ除以根號N。

對統計測量，取單值的標準偏差σ。

3 不確定度的本質

不確定度論者自己對不確定度的定義，有五類共七種：

（1）真值范圍

An estimate characterizing the range of values within which the true value of a measurand lies. （VIM 1984版3.09）

表征被測量的真值所處的量值范圍的評定

（2）分散性

A parameter, associated with the result of measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand （VIM 1993版3.9）

表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數

B parameter that characterizes the dispersion of the quantity values that are being attributed
to a measurand, based on the information used（VIM 2004版2.11）

根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的參數

C non-negative parameter characterizing the dispersion of the quantity values being attributed to a measurand, based on the information used （VIM 2008 版2.26）

根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數
  （3）系統誤差與隨機誤差的總和

Usually, only an upper limit of the absolute value of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.（VIM 2008版引言）

通常，僅能對總誤差的絕對值的上限作估計，通常大致地稱為“不確定度”。
   （4）包含有真值組的包含區間的半寬度。（VIM2008版）

（5）測量不確定度是對測量結果的不信任程度。（GUM）

不確定度論者，信口雌黃，沒個準譜，一會這樣說，一會那樣說。人們怎么信任他?

依據測量不確定度的A型B型評定所包含的內容，按照邏輯學之內涵明確、外延等值的原則，對測量不確定度這個概念比較合適的定義是：

測量不確定度是測量儀器誤差與被測量變化共同構成的測得值對真值的離散程度。

這個定義是我對它的概括。但如果承認這個定義，“不確定度”也就該被廢止了。

測量儀器誤差本身就存在不確定度。實際上對不確定度有貢獻的量遠不止“測量器具誤差”和“被測量變化”這兩項。我們通常所說的人、機、料、法、環這五大因素都有可能對不確定度有貢獻?！皽y量器具誤差”和“被測量變化”只是其中的“機”和“料”兩個方面。

現在有關不確定度的解釋版本確實太多，所以造成大家理解上有困難，難以同一認識。

我說測量不確定度是測量儀器誤差和被測量的變化的混合體，并說如果承認這一點，不確定度論就該廢止了。這是因為，科學要精確，學科要分細，計量應該明確自己是干什么的。測量儀器有誤差，造成測得值與實際值的差，這是人的認識的差，是“識差”，人們按習慣稱為誤差，四百年來積累的關于誤差的知識稱誤差理論，VIM把堅持這套理論的人稱為誤差論。

而被測量本身的變化是另外的一大類，即統計學的研究對象。例如對某一糧庫，入庫多少糧食、出庫多少糧食，測量準不準，是測量問題，考究的是測量誤差；而對糧庫管理水平的考察，出庫比入庫少了多少，這是物量本身的變化，不能與測量誤差混為一談。

把測量儀器誤差和被測量的變化混在一起，是不確定度論的一大弊病。GUM上的測溫度的例子（葉德培《測量不確定度》47頁 ），我國樣板評定的測溫度的例子（見本欄目史錦順的評論），體現了這一點。用誤差2攝氏度的溫度計，去測量溫度變化2攝氏度的恒溫器，測量結果用不確定度表達，一筆糊涂帳，沒法說清是溫度計誤差，還是恒溫爐的變化。這是個無效測量。

我們是計量工作者，計量工作者測量溫度，就是要判別合格性。溫度計誤差或是恒溫爐變化，必須一個可忽略，才能突顯并確定另一個。比如一個工業恒溫器指標是標稱值80℃、變化范圍2℃，要用誤差范圍0.6℃以下的溫度計測量才能判別恒溫器的合格性。而要檢定誤差范圍0.6℃的溫度計，其要求條件是：測量時溫度環境的變化與所用溫度標準誤差范圍的總和不能超過0.2℃。以上做法，是按傳統的方法，即誤差論的方法，是正確的做法。

不確定度論分不開儀器誤差與物理量的變化，籠統地測，籠統地評，得不出合格性判斷，計量工作者用它辦不成事，表明不確定度論本身是一套錯誤的東西。要它做甚。

“人機料法環”，我確實只提到“機”（測量儀器誤差）、“料”（物理量的變化）兩項。但請注意，我提的兩項混淆，若能被認可的話，那就足可使不確定度論無地自容了。我研究十年才敢說它多一項，你順口就加上“人”、“法”、“環”三項，你的效率高出我幾萬倍。但就我所知，在經典測量學中，這三項都包含在誤差中或說明書規定的用法中，例如使用環境之要素溫度，量塊要在恒溫室中用，而銫原子鐘的工作條件是0℃到40℃，一般野外條件都可用，溫度變化（工作溫度范圍內）引入的誤差已包含在誤差內，不另算；方法要按說明書規定的方法，比如預熱幾分鐘后用；而這些都不影響基本誤差。至于人的影響，我知道的僅有指針式儀表視差一條，就是要正視，不可斜讀，其實這可歸入方法項中（現在大多數已發展成數字式儀表，避免了此類問題）。世上最重要的是人，一切指標都要人去測，但人們追求的是對客觀的認識。如果指標因人而異，那就失去了它的客觀性，就沒意思了。測量計量尤其要講究客觀性。所以我認為，“人機料法環”共同形成不確定度的講法，是說不確定度是個大雜燴，這無疑比我對不確定度的揭露更深刻。

“人機料法環”的講法，出自何處，那位網友知道，請告知。如果是不確定度宣貫者的語言，也就罷了；如果能查出國際文獻出處，倒是可以成為同不確定度論者論戰的一顆子彈。

我并沒有否認您的觀點，我只是說不確定度的解釋版本太多，不易大家理解。不確定度既然存在，自然有其存在的道理，不要徹底否認，將其一棍子打死。這里是論壇，不是辯論會，也不是國際計量大會，是大家學習交流之場所，大家各自亮明自己的觀點就行了，沒有必要強加別人接受。說得對的、有道理的，相信大家也會接受。

誤差研究的是測量結果的準確度，不確定度研究的是測量結果的可靠度，都是定量給出了各自的結果。并不存在有你沒我，或有我沒你的勢不兩立的結果。您研究了十年將不確定度徹底否定，相信提出不確定度論的國際知名專家研究的時間也不一定比您短。

人、機、料、法、環只是大家公認的產生不確定度的五方面的因素，同理，誤差不也是從這五個方面去著手分析嗎？有必要去深究其出處嗎？那是不是兩者都是所謂的“大雜燴”呢？我承認“誤差”包含了人、機、法、環四個方面的因素，但接受不了“測量器具的誤差”包括了這四個方面的因素的說法。

測量不確定度無外乎從人、機、料、法、環這幾個方面去分析引入不確定度的因素，估計各分量的大小，然后進行合成、擴展。上述表述本身就不是很規范。結果為1米，還是1.0米、1.00米或1.000米。按說分度值為1mm的鋼卷尺，測量結果應該表示為1.000m或1000.0mm(最后1位可視為估讀值，雖說是欠準數，但仍可視為有效數字)。我說這些的目的，主要是想強調不確定度的大小與測量結果的有效數字是對應的。如果以“米”為單位報告測量結果(忽略小數)，則評定出的不確定度幾乎可以忽略不計，接近于零“米”。

“裝精”也要“裝”得有道理，要“裝”得大家都能接受。不是一個人拍著腦袋，想裝多精就裝多精。分度值為1mm的鋼卷尺，肉眼估讀到0.2mm至0.5mm(即：以米為單位，估讀到小數第4位)是大家能夠接受的，你居然估讀到小數點后第5位(0.08mm)，0.3mm已經是欠準數字了，0.08mm估讀出來還有何意義呢？確實是裝精。

談到目的和用途，我舉個簡單的例子吧。我們倆上金店購買100克黃金，老板用分析天平為我稱了99.983克的黃金，用普通案秤為你稱了2兩黃金(稱量器具都是經檢定合格的)，并告訴你，這2兩就是100克，要你按100克付錢。不知道您是否有意見，如果有意見的話，都是用合格的稱量器具稱出來的呀，為什么你有意見，而我卻沒意見呢？道理何在？如果您想明白了，那么不確定度的目的和用途也就清楚了。

估讀出0.3mm沒有誰說你古怪，我在帖中也說了“肉眼估讀到0.2mm至0.5mm是大家能夠接受的”，并不是像你所說的“必須以0.5mm或者0.2mm分格”。0.3mm本身就在我所說的范圍內，正常得很嘛，有什么古怪的。

估讀雖沒有成文的強制規定，但不等于沒有大家所公認的合理的估讀范圍。正常人的肉眼分辨力與其刻線的寬度以及兩相鄰刻線的間距有關，就本例而言，分度值為1mm的鋼卷尺，其線紋的寬度就有(0.15～0.30)mm，這還是I級的鋼卷尺。估讀到0.2至0.5個分度值，這是大家基本認可的估讀范圍。說估讀到0.1個分度值(0.1mm)也未嘗不可，也是可以接受的。但你現在已估讀到了0.38mm，已達到10微米量級，不得不讓人刮目相看。也許您確非凡人，經過多年修煉，練就了一對超凡目力的雙眼，分辨力與游標卡尺相當，這也不是不可能。

“確定度”與“不確定度”只是兩種不同的叫法而已，人們通常認為這一指標它是表征量值分散性，或者稱離散性指標，所以習慣上叫它“不確定度”。當然您要認為它是表征量值“集中度”的指標，叫它“確定度”，也沒有哪項規定不讓說。就像我們平時所說的“平行度”、“垂直度”等，你說它應該叫“不平行度”、“不垂直度”也未嘗不可。但本質看不出有何不同。

購買100g黃金的例子，我是針對不確定度的目的和用途而舉的，與你是否消費得起有何關系呢？算我說錯了，在此說聲抱歉，我不知道這個例子與你是否消費得起有關，不應該將你作為消費者。在此特此更正，消費者不是你我，而是“張三”與“李四”。