計量論壇

論晶振老化率的測量
——二評不確定度評定樣板的實例

        評論對象：國家計量技術法規統一宣貫教材《測量不確定度評定與表征指南》之例  信號源的頻率漂移率測量

實測數據 ：7天，每天的相對頻率（單位1E-11，即1乘10 的負11次方，下同）

369；301；275；261；225；224；293

1   晶振頻率漂移率，通常又稱晶振老化率。教科書和規程給出的計算公式很復雜，我把它簡化了（奇跡文庫-測量與儀器欄-史文“晶振日老化率速算法”）。測 7天，每天1值 ，按時間順序標記數據：中間數標0，由0分界，順時序標1至3，逆時序標-1至-3。各數據的有差異的尾數乘標號，乘積累加，除以28，即得日老化率。實踐中又有人將7項減化為3項。（我見過裝機工人用，不知誰想出的）。與用原公式算一樣有效，結果相同。原公式太復雜，不易看出基本函數關系，容易導致分析的錯誤。速算法的公式為

K= [3(f7-f1)+2(f6-f2)+（f5-f3）] /28
（1）

樣板評定的實例數據 如上；括號內三項 -76；-77；-20 ；乘因子后為-228；-154；-20；三項和-402；K=1.44 和樣板評定用復雜的原公式算的結果，完全一樣。（數據單位為1E-11）。

2 樣板例的計算，按公式計算，結果沒錯，但做這種計算本身是錯的。看官，莫奇怪，用最小二乘法推導直線斜率的公式，是有前提的，那就是數據點必須大致在一條直線上。數據可以有偏離，但不能太離譜。而晶振的老化是什么規律呢？我參加并研究過八十年代的全國高穩晶振比對，每屆大致有三十個單位參加，約50臺高穩晶振，三屆共測量高穩晶振約一百五十臺。會上用計算機算每一臺的日老化率。雖然本單位得過老化率第一，但我總覺得過于相信機器。我抄下了這150臺次的數據，先作圖，再作計算分析。分析結果是：大致三分之一是很好的直線規律，三分之一大體是直線規律，這兩類都可按最小二乘法處理；還有三分之一的晶振，頻率變化是凸型、凹形、拐彎型或大波動型而沒有直線的模樣，這種非直線型的變化，根本就不能套用最小二乘法公式。于是形成如下觀點：測量老化率必須先作圖，再計算，大致有直線規律的可計算老化率，波動很大的，或者是彎線的，不能計算老化率，因為此時老化率公式本身已不成立。好，讓我們看看樣板例的圖形是什么樣的。把它在信紙上點一下就可以了，見附圖，在2號。

問曰：老史，你說該怎么辦？

史答：測量老化率，要先作圖，大致有直線模樣的，代人公式計算。如樣板這樣的晶振不予計算老化率。

3 此評定中對銫原子頻標與頻標比對器的作用，計算錯誤。誤差傳遞系數等于什么？按誤差函數(1)式，求K對變量頻率的偏微商！因原子頻標誤差主要是系統誤差，而系統誤差的作用按（1）式中關系，常數消掉了，只有隨機誤差起作用，算隨機誤差占一半，按均方合成，即銫標傳遞系數大概是0.1；而比對器誤差按隨機誤差算，傳遞系數是根號28分之一，大概0.2。評定者把傳遞系數都按1算，分別夸大10倍和5倍！這樣的評定還當樣板，不確定度論，害人哪！