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計量論壇

標題: 求解?! [打印本頁]

作者: caohaixia    時間: 2010-6-3 09:18
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作者: zhoujidai    時間: 2010-6-3 11:55
1、測量的算術平均值為各項加起來除以9。
2、標準偏差等于每次測得的數減去平均值后的平方,然后將算出的9組數據相加后除以8,最后將這個數開方就得到標準偏差了。
哈哈,不好書寫公式,就用文字表示,希望樓主能夠看懂。
個人理解,供參考~~~~
作者: caohaixia    時間: 2010-6-4 08:15
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作者: zhoujidai    時間: 2010-6-4 10:24
下面就是計算的公式:
作者: guizhou_li    時間: 2010-7-8 18:11
肯定有計算捷徑?
作者: ygxinmin    時間: 2010-7-9 12:06
用計算器中的統計功能可以計算
作者: lamei_ni    時間: 2010-8-18 11:11
用EXCEL直接計算
作者: christin    時間: 2010-8-20 14:47
有粗大誤差吧?
作者: 規矩灣錦苑    時間: 2010-8-21 19:23
本帖最后由 規矩灣錦苑 于 2010-8-21 19:25 編輯
有粗大誤差吧?
christin 發表于 2010-8-20 14:47



      說的對,這道題里面有一個粗大誤差的判定與剔除問題。正確解法應該是剔除粗大誤差后,再次計算算術平均值和單次測量的標準偏差才是所要求的正確答案。那個1189是粗大誤差的重大“嫌疑犯”,呵呵。計算方法就是4樓給的公式。工具就是6樓提供的計算器中的統計功能,和7樓提供的計算機EXCEL,都行。
作者: caohaixia    時間: 2010-8-24 15:48
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作者: 曈昽    時間: 2010-8-24 16:30
用3西格瑪準則,9個數不用剔除。用格拉布斯準則,9個數剔除兩個。
作者: lij711    時間: 2010-8-30 09:31
利用格拉布斯(Grubbs)準則進行處理:根據誤差理論,要有效地剔除偶然誤差,一般要測量10次以上,兼顧到精度和響應速度,取15次為一個單位。在取得的15個數據中,有些可能含有較大的誤差,需要對它們分檢,剔除可疑值,提高自適應速度。對可疑值的剔除有多種準則,如萊以達準則、肖維勒(Chauvenet)準則、格拉布斯(Grubbs)準則等。以Grubbs準則為例,它認為若某測量值 xi對應的殘差Vi滿足下式

|Vi|=| xi-|>g(n,a)× σ(X)

時應將該數據舍去。式中,為n次采集到的AD 值的平均值,=(∑xi)/n ;σ(X)為測量數據組的標準差,由貝塞爾函數可得: σ(X)=[(∑Vi2 )/(n-1)]1/2;g(n, a)是取決于測量次數n和顯著性水平a (相當于犯“棄真” 錯誤的概率系數),a通常取0.01或0.05。通過查表可得:當 n=15時,a=0.05, g(n,a)=2.41。

把15次采集到的AD值存入一個數組中然后求平均值,計算殘差,求標準差σ(X)。將殘差絕對值與2.41倍的標準差σ(X)比較。剔除可疑值以后,再求平均值,求出新的平均值以后,應再重復以上過程,驗證是否還有可疑值存在。據我們對測量裝置大量的實際測試結果看,這樣做沒有什么必要,因為一般只有第一遍即可達到要求。

然而這種方法也有它的不足, 利用Grubbs準則需要處理大量的數據,而在一般的工業現場測試設備中,儀表結構大多采用嵌入式結構,如AVR單片機。這些MCU程序空間和數據空間有限,若處理大量數據,難以滿足資源要求。而且,由于Grubbs準則要求MCU進行大量數據處理,使得系統降低了信號采集速率,影響實時性。
作者: hysen    時間: 2010-12-1 12:37
看來LZ還是個新入行的計量檢定員!同意九樓的觀點!




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