計(jì)量論壇

標(biāo)題: 弓高弦長法誤差求解 [打印本頁]

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-28 10:09
標(biāo)題: 弓高弦長法誤差求解
弓高弦長法測量圓弧半徑，同一圓周角度的圓弧在弓高測量誤差一定值時(shí)（如：0.001mm），弦長為理想值，圓弧半徑誤差是否與半徑大小有關(guān)？圓弧誤差有無規(guī)律？

作者: yj407 時(shí)間: 2010-4-28 21:35
這種方法對于大半徑短圓弧來說（一般來說在30度）圓心角以內(nèi)的圓弧來說，這樣的測量誤差都會(huì)很大的。不妨換成R鏡頭進(jìn)行輪廓比對。

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-4-29 01:12
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2010-4-29 01:27 編輯

弓高弦長法測量圓弧半徑，圓弧半徑測量誤差與半徑大小無關(guān)，而與半徑和弓高的比值關(guān)系密切，隨著這個(gè)比值的增大，圓弧半徑的測量誤差將急劇變壞。

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-29 12:54
回復(fù) 3# 規(guī)矩灣錦苑

謝謝，請給我具體說說它們的關(guān)系變化，角度和那個(gè)弓高與圓弧誤差關(guān)系（有無通用公式），我只是知道，在角度不變時(shí)，弓高變1微米圓弧R誤差值會(huì)加一倍。謝謝（我的郵箱：64146639@qq.com）

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-29 12:59
回復(fù) 2# yj407

謝謝，主要是我們那圓弧小于10度，又那儀器，都是用三坐標(biāo)，萬工顯，測量的，我想了解那誤差規(guī)律，謝謝

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-4-29 16:15
本帖最后由規(guī)矩灣錦苑于 2010-4-29 16:25 編輯

設(shè)被測工件名義直徑為d，可測的弓高最大可達(dá)h，K＝d/h，測量設(shè)備帶來的測量不確定度為δ，該測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc，令uc＝C·δ，則：
　　　　C＝√（K·K－3K+3）
由公式可以看出：
a) K=1和K=2時(shí)，C＝1，弓高弦長法與直徑直接測量法的測量不確定度相等，弓高弦長法實(shí)際上就是直接測量直徑的兩個(gè)特例（K＝1則h＝d，K＝2則弦長等于d）。
b) 若1＜K＜2時(shí)，C＜1，本方法優(yōu)于直徑直接測量法，且h=1.5d時(shí)有極小值c=0.866，測量不確定度uc(d)=0.866δ達(dá)到最佳。
c)　K＞2時(shí)，C＞1，h越小K越大，而K越大，C越大，本方法越不可靠，用K的大小可方便地判定弓高弦長法是否滿足測量要求，從而確認(rèn)弓高弦長法的適宜性。我們應(yīng)盡可能測量工件h的最大可測值。K＝5時(shí)，C＝3.16，測量結(jié)果的不確定度將是測量設(shè)備示值誤差的3倍以上；K＝10時(shí)，C＝8.54，測量結(jié)果的不確定度將是測量設(shè)備示值誤差的8倍以上；K＝50時(shí)，C＝48.5，測量結(jié)果的不確定度將是測量設(shè)備示值誤差的將近50倍，已經(jīng)完全無法被我們接受。

作者: yj407 時(shí)間: 2010-4-29 21:05
小于10度的圓弧，沒有什么方法可以直接準(zhǔn)確的測量半徑的。目前最常用的方法就是進(jìn)行輪廓比對。

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-29 23:34
回復(fù) 7# yj407

謝謝，我主要想知道在10度圓弧時(shí)（同一弧度值），不同圓弧半徑在弓高弦長公式里計(jì)算，測量時(shí)弓高變化1微米，帶來圓弧半徑誤差值是否一樣，（及變化公式)

作者: yj407 時(shí)間: 2010-4-30 01:06
用弦長弓高法測量直徑的測量誤差可以這算：
L-弦長，H-弓高， al-弦長的測量誤差，ah-弓高測量誤差，ad-直徑誤差
ad=(L/2h)*al+(1-L^2/4h^2)*ah

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-30 19:44
回復(fù) 6# 規(guī)矩灣錦苑

A=sin(a/2) B=1-COS(a/2) r=[A^2/(2*B^2)]*H a/2是小圓弧的圓周半角 r 是圓弧半徑誤差 H弓高的誤差幫我看看這公式有沒錯(cuò)誤和說服力，謝謝。

作者: 天逸 時(shí)間: 2010-4-30 19:47
回復(fù) 9# yj407

用小圓弧數(shù)據(jù)來導(dǎo)入，誤差好像比圓弧半徑還要大了？

作者: 規(guī)矩灣錦苑 時(shí)間: 2010-4-30 21:04
回復(fù) 10# 天逸

９樓的公式是正確的，但是一般來說弦長和弓高測量使用的是同一個(gè)測量設(shè)備，弦長的測量誤差和弓高測量誤差相等。你的公式也太復(fù)雜了，圓心角在沒有測量前很難知道，不便于掌握。我覺得還是６樓的公式便于掌握，因?yàn)闇y量設(shè)備示值誤差δ很容易查到，被測直徑d是圖紙給出的，弓高h(yuǎn)可以大致測量和粗略估計(jì)一下，K＝d/h就很容易得到了，C也就可以方便地得到，測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為uc＝C·δ也就得到了。而且在K＜5時(shí)，弓高弦長法還可以使用，只要K＞10，測量結(jié)果的測量不確定度就可能大于測量設(shè)備的示值誤差的10倍并急劇放大，弓高弦長法測量直徑也就極不可靠了，K＞50則根本無法接受。

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